Índice
Prólogo 11
Objetivo 12
Contenido 12
Sobre los problemas 14
Metodología para la resolución de problemas 15
CAPÍTULO 1
Funciones exponencial y logarítmica y progresiones 17
1.1 Introducción 18
1.2 Función exponencial 18
1.3 Función logarítmica 21
1.4 Progresiones 26
Problemas resueltos 31
Problemas I 34
Problemas II 38
CAPÍTULO 2
Ecuaciones de diferencia fi nita 43
2.1 Introducción 44
2.2 Diferencia fi nita 44
2.3 Ecuaciones de diferencia fi nita de primer orden 45
2.4 Ecuación de diferencia lineal de primer orden 46
2.5 Soluciones de la ecuación de diferencia de primer orden 47
2.6 Casos especiales 53
Problemas resueltos 59
Problemas I 66
Problemas II 71
CAPÍTULO 3
Interés y valores presente y futuro 75
3.1 Introducción 76
3.2 Interés 76
3.3 Clases de interés 77
3.4 Diagrama de fl ujo de caja 80
3.5 Valores presente y futuro 81
3.6 Cálculo del tiempo y la tasa de interés 86
3.7 Interpolación lineal 87
3.8 Tasa de interés 89
Problemas resueltos 113
Autoevaluación 124
Problemas I 126
Problemas II 136
Índice
5
CAPÍTULO 4
Series uniformes o anualidades 141
4.1 Introducción 142
4.2 Series uniformes o anualidades 142
4.3 Anualidad vencida 143
4.4 Anualidad anticipada 149
4.5 Anualidad diferida 151
4.6 Anualidad perpetua 153
4.7 Anualidad con tasa anticipada 161
Problemas resueltos 163
Autoevaluación 168
Problemas I 170
Problemas II 180
CAPÍTULO 5
Series variables 183
5.1 Introducción 184
5.2 Gradiente aritmético 184
5.3 Gradiente aritmético creciente 185
5.4 Gradiente aritmético decreciente 193
5.5 Gradiente geométrico 196
5.6 Gradiente geométrico creciente vencido 197
5.7 Gradiente geométrico decreciente vencido 201
5.8 Gradiente geométrico perpetuo 202
5.9 Otros casos 206
5.10 Uso de la regresión en matemáticas fi nancieras 208
Problemas resueltos 210 Autoevaluación 216 Problemas I 218
Problemas II 226
CAPÍTULO 6
Amortización y saldos 235
6.1. Introducción 236
6.2 Amortización 236
6.3 Saldos 237
6.4 Composición de los pagos 244
6.5 Amortización y saldos en los sistemas UPAC y UVR 248
6.6 Capitalización 257 Problemas resueltos 261
Autoevaluación 268
Problemas I 269
Problemas II 275
Matemáticas fi nancieras
6
CAPÍTULO 7
Valor presente neto (VPN) 281
7.1 Introducción 282
7.2 Índice del VPN para un solo proyecto 283
7.3 Índice de VPN para dos o más proyectos 285
7.4 Costo capitalizado 290
Problemas resueltos 291
Problemas 295
CAPÍTULO 8
Costo anual uniforme equivalente (CAUE) 305
8.1 Introducción 306
8.2 Cálculo del CAUE 306
8.3 El CAUE neto 307
8.4 El CAUE en la selección de alternativas 309
Problemas resueltos 311
Problemas 316
CAPÍTULO 9
Tasa interna de retorno (TIR) y benefi cio/costo (B/C) 323
9.1 Introducción 324
9.2 La tasa interna de retorno 324
9.3 Cálculo de la TIR 325
9.4 Aplicaciones de la TIR en la selección de alternativas 328
9.5 Tasa de rentabilidad verdadera 329
9.6 La relación benefi cio/costo (B/C) 336
Problemas 340
Formulario 349
Respuestas (A los problemas múltiplos de tres) 353
Índice analítico 359
