Contenido
Agradecimientos 5 El autor 5 Mensaje del editor 6 Cómo es este libro 7 CD de apoyo 8
I Generalidades
Presentación 13 Objetivo general 13 Objetivos específicos 13
Porcentaje 14
· Cómo calcular porcentajes 14 · Aplicaciones 15
Depreciación 17
· Métodos de depreciación 17
Agotamiento 21
Logaritmos 21
· Cálculo de n e i 22
Progresiones 25 · Progresión aritmética 26 · Progresión geométrica 28 · Progresión geométrica infinita 30 Ecuaciones 32 Actividades de ejercitación 33 Actividades de autoevaluación 37
Actividades de repaso 40
II Interés simple
Presentación 41 Objetivo general 41 Objetivos específicos 41 Interés 42
Tasa de interés 42
· Interés simple 42 · Formas de calcular el interés simple 42 · Cálculo del número de días 43
· Variación del cálculo del interés 44
· Variación de la tasa de interés en función de tiempo 45 · Procedimientos abreviados de cálculo 46
· Cálculo del capital 48 · Cálculo de la tasa de interés 49 · Cálculo del tiempo 51
· Cálculo del monto a interés simple 52
· Cálculo del valor actual a interés simple 53
· Gráfica de tiempos y valores 53
· El interés sobre saldos deudores 56 Actividades de ejercitación 63 Actividades de autoevaluación 66
Actividades de repaso 71
IIIDescuentos
Presentación 73 Objetivo general 73 Objetivos específicos 73 Descuento 74 Redescuento 74
Documentos de crédito 74 · Letra de cambio 74 · Pagaré 75 Otros documentos financieros 75 Descuento racional 75
Descuento bancario, comercial
o bursátil 77
· Fórmula del descuento bancario
o bursátil 78
· Valor actual con descuento bancario o valor efectivo o bursátil 80
· Análisis de la relación descuento racional/descuento bancario y comparación entre tasa de interés
y tasa de descuento 83 Actividades de ejercitación 88 Actividades de autoevaluación 91
Actividades de repaso 96
IV Ecuaciones de valor y cuentas de ahorro
Presentación 97 Objetivo general 97 Objetivos específicos 97
Ecuaciones de valor 98
· Aplicaciones de las ecuaciones
de valor 98
Cuentas de ahorro 106 · Sistemas de cálculo de los intereses 1 06
· Liquidación de intereses en
cuentas de ahorro 107 Variación de la tasa de interés 1 14
Actividades de ejercitación 114
10 $ Alfaomega
Actividades de autoevaluación 117
Actividades de repaso 124
V Interés compuesto
Presentación 125 Objetivo general 125
Objetivos específicos 125
Interés compuesto 126
· Comparación interés simple/interés
compuesto 126 · Variables del interés compuesto 128
· Fórmula del monto a interés
compuesto 129
· Monto compuesto con períodos
de capitalización fraccionarios 134 · Aplicación de la capitalización continua en plazos menores de un año 136 · Tasas equivalentes 138
· Fórmula de equivalencia tasa
nominal/tasa efectiva 139 · Fórmulas para tasas equivalentes con
capitalización continua 1 43 · Alternativas de inversión, comparando
tasas de interés 145 · Tasa de interés anticipada 148 · Cálculo de la tasa de interés 150
· Cálculo del tiempo en interés compuesto 153 · El valor actual a interés compuesto
o cálculo del capital 157 · Precio de un documento 160
· Valor actual con tiempo fraccionario 161 · Descuento compuesto 165
· Ecuaciones de valor en interés compuesto 166 · Comparación de ofertas 168
· Reemplazo de las obligaciones
por dos pagos iguales 169
· Tiempo equivalente 173 Actividades de ejercitación 175 Actividades de autoevaluación 1 78
Actividades de repaso 186
VI Anualidades o rentas
Presentación 1 87 Objetivo general 187
Objetivos específicos 187
Anualidades o rentas 188
· Clasificación de las anualidades
o rentas 188
· Anualidades vencidas 190 · Monto de una anualidad 191 · Valor actual de una anualidad 192 · Cálculo de la renta o pago periódico 195
· Anualidades con capitalización
continua 197
· Cálculo del número de períodos
de pago 200
· Cálculo de la tasa de interés (i) 204 Anualidades anticipadas 2 06
· El monto de las anualidades
anticipadas 207 · El valor actual de las anualidades
anticipadas 208 Gradientes 2 10 Actividades de ejercitación 2 11
Actividades de autoevaluación 2 15
Actividades de repaso 2 17
VII Amortización y fondos de amortización
Presentación 219 Objetivo general 219 Objetivos específicos 2 19
Amortización 220 · Cálculo de la cuota o renta 220
· Capital insoluto y tabla de
amortización 2 21
· Forma de elaboración de la tabla de amortización gradual 222 · Cálculo del saldo insoluto 2 22
· Reconstrucción de la tabla
de amortización 223 · Período de gracia 225 · Derechos del acreedor y el deudor 226
· Amortizaciones con reajuste de
la tasa de interés 2 27
· Cálculo de la renta cuando no coincide el período de pago con el período de capitalización 229 · Fondos de amortización
o de valor futuro 2 30 · El saldo insoluto en fondos de
amortización 2 31
· La unidad de valor constante (UVC) 234 Actividades de ejercitación 2 35 Actividades de autoevaluación 2 38
Actividades de repaso 2 44
VIII Documentos financieros
Presentación 2 47
Alfaomega 11
Objetivo general 247 Objetivos específicos 247
Sistema financiero 248 · Mercado de valores 2 49 · Principales documentos financieros 250
· Precio de los documentos financieros 2 51
Bonos 252 · Características 2 53
· Fórmula para calcular el precio
de un bono 254
· Precio de un bono comprado o negociado entre fechas
de pago de intereses 2 55 · Interés redituable de un bono 2 56
· Rendimiento de un bono 257
· Bonos cupón cero 258
Seguros 2 59 · Principios del seguro 2 61
· Técnicas de distribución del riesgo
asegurado 263
· Ejercicios de Reaseguro Proporcional,
Contrato Cuota Parte 264
· Ejemplo de indemnización con RSA 2 65
Tasa de interés real 2 66 Tasas de interés internacionales 2 68 Valor actual neto (VAN) 2 68
Tasa interna de retorno (TIR) 269
· Cálculo de la TIR 270 Actividades de ejercitación 2 71 Actividades de autoevaluación 2 74
Actividades de repaso 2 78 Bibliografía 2 79
Lista de fórmulas
1 1 Fórmula del último término de una progresión aritmética 26
1 2 Fórmula de la suma de términos de una progresión aritmética 27
1 3 Cálculo del último término de una progresión geométrica 28
1 4 Suma de una progresión geométrica cuya razón es menor que 1 29
1 5 Suma de una progresión geométrica cuya razón es mayor que 1 29
1 6 Fórmula de la progresión geométrica infinita 31
2 1 Fórmula de interés simple 42
2 2 Cálculo del capital cuando la tasa es anual y el tiempo en años 48
2 3 Cálculo del capital cuando la tasa es anual y el tiempo en días 49
2 4 Cálculo del capital cuando la tasa es semestral y el tiempo en días 49
2 5 Cálculo del capital cuando la tasa es trimestral y el tiempo en días 49
2 6 Cálculo del capital cuando la tasa es mensual y el tiempo en días 49
2 7 Cálculo del capital cuando la tasa es diaria y el tiempo en días 49
2 8 Cálculo de la tasa de interés anual y el tiempo en años 49
2 9 Cálculo de la tasa de interés anual y el tiempo en días 50
2 10 Cálculo de la tasa de interés semestral y el tiempo en días 50
2 11 Cálculo de la tasa de interés trimestral y el tiempo en días 50
2 12 Cálculo de la tasa de interés mensual y el tiempo en días 50
2 13 Cálculo de la tasa de interés diaria y el tiempo en días 50
2 14 Cálculo del tiempo 51
2 15 Cálculo del tiempo en días y la tasa de interés anual 51
2 16 Cálculo del tiempo en días y la tasa de interés semestral 51
2 17 Cálculo del tiempo en días y la tasa de interés trimestral 51
2 18 Cálculo del tiempo en días y la tasa de interés mensual 51
2 19 Fórmula del monto 52
2 20 Fórmula del valor actual
a interés simple 53
12 $ Alfaomega
3 1 Fórmula de descuento racional 76
3 2 Fórmula del descuento bancario 78
3 3 Fórmula del valor actual con descuento bancario 80
3 4 Monto en función del valor actual con descuento bancario 81
3 5 Fórmula para calcular la tasa de interés en función de la tasa de descuento 85
3 6 Fórmula para calcular la tasa de descuento en función de la
tasa de interés 86
5 1 Fórmula del monto en interés compuesto 131
5 2 Fórmula de interés compuesto 131
5 3 Fórmula del monto en interés compuesto en función de m y t 131
5 4 Fórmula de la ecuación
de equivalencia 139
Fórmulas para tasas equivalentes
con capitalización continua 143
5 5 Fórmula de equivalencia con tasas de interés anticipadas 149
5 6 Fórmula del valor actual a interés compuesto 157
5 7 Fórmula del valor actual a interés compuesto en función de m y t 157
5 7a Fórmula del valor actual con capitalización continua 157
5 8 Fórmula del descuento compuesto
matemático 165
5 9 Fórmula del descuento compuesto
bancario 165
5 10 Fórmula del tiempo equivalente 173
6 1 Fórmula del monto de una
anualidad 192
6 2 Fórmula del valor actual de una anualidad ordinaria simple 193
6 3 Fórmula de la renta de una anualidad en función del
monto 195
6 4 Fórmula de la renta de una anualidad en función del
valor actual 195
6 5 Fórmula para calcular el tiempo en función del monto de
una anualidad 201
6 6 Fórmula para calcular el tiempo en función del valor actual de una anualidad 201
6 7 Fórmula para calcular la tasa en función del monto 204
6 8 Fórmula para calcular la tasa en función del valor actual de una anualidad 204
6 9 Fórmula de la progresión
geométrica 207
6 10 Fórmula del monto de una anualidad anticipada 208
6 11 Fórmula del valor actual de una anualidad anticipada 209
7 1 Fórmula del saldo insoluto 223
7 2 Fórmula para calcular el valor
de la UVC 234
8 1 Cálculo del precio de un
bono 254
8 2 Valor actual de una renta
perpetua 260
8 3 Cálculo de la tasa de interés
real 267
8 4 Cálculo de la tasa de interés con ajuste de inflación 267
8 5 Cálculo del VAN 269
8 6 Cálculo de la TIR 269
8 7 Fórmula de la TIR por
interpolación 271
