Titulo

jueves, 26 de octubre de 2017

Jhon C. Hull


Prefacio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi
Capítulo 1: Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Contratos de futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Historia de los mercados de futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 El mercado OTC (Over-the-counter) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4 Contratos a plazo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.5 Contratos de opciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.6 Historia de los mercados de opciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.7 Tipos de negociantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.8 Coberturistas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.9 Especuladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.10 Arbitrajistas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.11 Peligros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Lecturas complementarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Examen (respuestas al final del libro) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Preguntas y problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Preguntas de tarea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Capítulo 2: Mecánica de los mercados de futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1 Apertura y cierre de posiciones de futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 Especificación de un contrato de futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3 Convergencia del precio de futuros con el precio spot (de contado) . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4 Operación de márgenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.5 Cotizaciones en periódicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.6 Entrega . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.7 Tipos de negociantes y tipos de órdenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.8 Regulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.9 Contabilidad e impuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.10 Contratos a plazo frente a contratos de futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Lecturas complementarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Examen (respuestas al final del libro) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Preguntas y problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Preguntas de tarea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Capítulo 3: Estrategias de cobertura con contratos de futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.1 Principios básicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2 Argumentos a favor y en contra de la cobertura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.3 Riesgo base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Contenido
iv Contenido
3.4 Cobertura cruzada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.5 Futuros sobre índices bursátiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.6 Renovación continua de la cobertura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 Lecturas complementarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 Examen (respuestas al final del libro) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 Preguntas y problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Preguntas de tarea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
Capítulo 4: Tasas de interés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.1 Tipos de tasas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.2 Medición de las tasas de interés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.3 Tasas cero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.4 Valuación de bonos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.5 Determinación de tasas cero del tesoro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4.6 Tasas a plazo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.7 Acuerdos de interés futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.8 Teorías de la estructura temporal de las tasas de interés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 Lecturas complementarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Examen (respuestas al final del libro) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Preguntas y problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
Preguntas de tarea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
Capítulo 5: Determinación de precios a plazo y de futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
5.1 Activos de inversión frente a activos de consumo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
5.2 Venta en corto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
5.3 Supuestos y notación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.4 Precio a plazo de un activo de inversión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.5 Ingresos conocidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
5.6 Rendimiento conocido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
5.7 Valuación de los contratos a plazo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
5.8 ¿Son iguales los precios a plazo y los precios de futuros? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.9 Precios de futuros sobre índices bursátiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.10 Contratos a plazo y de futuros sobre divisas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 5.11 Futuros sobre Commodities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
5.12 Costo de mantenimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.13 Opciones de entrega . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.14 Precios de futuros y precios spot esperados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 Lecturas complementarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 Examen (respuestas al final del libro) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 Preguntas y problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
Preguntas de tarea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
Capítulo 6: Futuros sobre tasas de interés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
6.1 Cálculo de días y convenciones de cotización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
6.2 Futuros sobre bonos del tesoro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6.3 Futuros sobre eurodólares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
Contenido v
6.4 Duración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
6.5 Estrategias de cobertura basadas en la duración con el uso de futuros . . . . . . . . . . . . . . 142
Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 Lecturas complementarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 Examen (respuestas al final del libro) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 Preguntas y problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Preguntas de tarea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
Capítulo 7: Swaps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
7.1 Mecánica de los swaps de tasas de interés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
7.2 Aspectos relacionados con el cálculo de días . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
7.3 Confirmaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
7.4 Argumento de la ventaja comparativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
7.5 Naturaleza de las tasas Swap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
7.6 Determinación de tasas LIBOR/Swap cero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
7.7 Valuación de Swaps de tasas de interés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
7.8 Swaps de divisas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
7.9 Valuación de Swaps de divisas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
7.10 Riesgo de crédito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
7.11 Otros tipos de Swaps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 Lecturas complementarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 Examen (respuestas al final del libro) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 Preguntas y problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
Preguntas de tarea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
Capítulo 8: Mecánica de los mercados de opciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
8.1 Tipos de opciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
8.2 Posiciones de opciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
8.3 Activos subyacentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
8.4 Especificación de las opciones sobre acciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
8.5 Negociación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
8.6 Comisiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
8.7 Márgenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
8.8 Corporación de compensación de opciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
8.9 Regulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
8.10 Impuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
8.11 Warrants, opciones sobre acciones para directivos y convertibles . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
8.12 MercadoS OTC (Over-the-counter) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 Lecturas complementarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 Examen (respuestas al final del libro) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 Preguntas y problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
Preguntas de tarea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
Capítulo 9: Propiedades de las opciones sobre acciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
9.1 Factores que influyen en los precios de las opciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
9.2 Supuestos y notación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
9.3 Límites superiores e inferiores de los precios de opciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
vi Contenido
9.4 Paridad entre opciones de venta y de compra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
9.5 Ejercicio anticipado: opciones de compra sobre una acción que no paga dividendos . . . 220
9.6 Ejercicio anticipado: opciones de venta sobre una acción que no paga dividendos . . . . . 222
9.7 Efecto de los dividendos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 Lecturas complementarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 Examen (respuestas al final del libro) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 Preguntas y problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
Preguntas de tarea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
Capítulo 10: Estrategias de negociación que incluyen opciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
10.1 Estrategias que incluyen una sola opción y una acción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
10.2 Diferenciales de precios (SPREADS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
10.3 Combinaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
10.4 Otros beneficios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 Lecturas complementarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 Examen (respuestas al final del libro) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 Preguntas y problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
Preguntas de tarea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
Capítulo 11: Introducción a los árboles binomiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
11.1Modelo binomial de un paso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
11.2Valuación neutral al riesgo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
11.3Árboles binomiales de dos pasos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
11.4Ejemplo de una opción de venta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
11.5Opciones americanas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
11.6La delta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
11.7Determinación de u y d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
11.8Aumento del número de intervalos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
11.9Opciones sobre otros activos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 Lecturas complementarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 Examen (respuestas al final del libro) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 Preguntas y problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
Preguntas de tarea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
Capítulo 12: Valuación de opciones sobre acciones: modelo Black-Scholes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
12.1 Supuestos sobre la evolución de los precios de las acciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
12.2 Rendimiento esperado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
12.3 Volatilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
12.4 Cálculo de la volatilidad a partir de datos históricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
12.5 Supuestos subyacentes al modelo Black-Scholes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
12.6 Argumento clave de no arbitraje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
12.7 Fórmulas de valuación de Black-Scholes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
12.8 Valuación neutral al riesgo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
12.9 Volatilidades implícitas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
12.10 Dividendos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
12.11 Valuación de opciones sobre acciones para directivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
Contenido vii
Lecturas complementarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 Examen (respuestas al final del libro) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290 Preguntas y problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
Preguntas de tarea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
Capítulo 13: Opciones sobre índices bursátiles y divisas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
13.1 Opciones sobre índices bursátiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
13.2 Opciones sobre divisas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
13.3 Opciones sobre acciones que pagan rendimientos de dividendos conocidos . . . . . . . . . . . 300
13.4 Valuación de opciones sobre índices bursátiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
13.5 Valuación de opciones sobre divisas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307 Lecturas complementarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307 Examen (respuestas al final del libro) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308 Preguntas y problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
Preguntas de tarea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
Capítulo 14: Opciones sobre futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
14.1 Naturaleza de las opciones sobre futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311
14.2 Razones de la popularidad de las opciones sobre futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
14.3 Opciones europeas spot y sobre futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
14.4 Paridad entre opciones de venta y de compra (paridad put-call) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314
14.5 Límites para opciones sobre futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
14.6 Valuación de opciones sobre futuros utilizando árboles binomiales . . . . . . . . . . . . . . . . 316
14.7 Precio de futuros como un activo que proporciona un rendimiento . . . . . . . . . . . . . . . . 318
14.8 Modelo de black para valuar opciones sobre futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319
14.9 Opciones americanas sobre futuros frente a opciones americanas spot . . . . . . . . . . . . . . 320
Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321 Lecturas complementarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321 Examen (respuestas al final del libro) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322 Preguntas y problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
Preguntas de tarea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
Capítulo 15: Las letras griegas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
15.1 Ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
15.2 Posiciones descubiertas y cubiertas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
15.3 Estrategia stop-loss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326 15.4 Cobertura delta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328 15.5. Theta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335
15.6 Gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
15.7 Relación entre delta, theta y gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
15.8 Vega . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341
15.9 Rho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 15.10 Realidades de la cobertura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
15.11 Análisis de escenarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
15.12 Ampliación de fórmulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346
15.13 Creación sintética de opciones como seguro de cartera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 348
15.14 Volatilidad del mercado de valores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351 Lectura complementaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352
viii Contenido
Examen (respuestas al final del libro) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352 Preguntas y problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
Preguntas de tarea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355
Capítulo 16: Árboles binomiales en la práctica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
16.1 Modelo binomial para una acción que no paga dividendos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
16.2 Uso del árbol binomial para opciones sobre índices, divisas y contratos de futuros . . . . 364
16.3 Modelo binomial para una acción que paga dividendos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367
16.4 Ampliaciones del método básico de árboles binomiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
16.5 Procedimiento alternativo para construir árboles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
16.6 Simulación Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375 Lecturas complementarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375 Examen (respuestas al final del libro) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376 Preguntas y problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376
Preguntas de tarea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
Capítulo 17: Sonrisas de volatilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
17.1 Opciones sobre divisas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 379
17.2 Opciones sobre acciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
17.3 Estructura temporal de la volatilidad y superficies de volatilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384
17.4 Anticipación de un incremento súbito importante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387 Lecturas complementarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388 Examen (respuestas al final del libro) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389 Preguntas y problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389
Preguntas de tarea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390
Capítulo 18: Valor en riesgo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
18.1 La medida VaR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
18.2 Simulación histórica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398
18.3 Método de construcción de modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399
18.4 Modelo lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403
18.5 Modelo cuadrático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405
18.6 Cálculo de volatilidades y correlaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 408
18.7 Comparación de métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412
18.8 Pruebas de estrés y Back Testing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413 Lecturas complementarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414 Examen (respuestas al final del libro) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415 Preguntas y problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415 Preguntas de tarea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
Procedimiento del mapeo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
Capítulo 19: Opciones sobre tasas de interés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
19.1. Opciones sobre tasas de interés negociadas en bolsa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
19.2 Opciones intercaladas en bonos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
19.3 Modelo de Black . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423
19.4 Opciones europeas sobre bonos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425
Contenido ix
19.5 CAPS de tasas de interés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
19.6 Opciones europeas sobre SWAPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433
19.7 Modelos de estructura temporal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437 Lecturas complementarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438 Examen (respuestas al final del libro) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438 Preguntas y problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439
Preguntas de tarea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440
Capítulo 20: Opciones exóticas y otros productos no estándar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
20.1 Opciones exóticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
20.2 Títulos respaldados por hipotecas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 448
20.3 SWAPS no estándar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456 Lecturas complementarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457 Examen (respuestas al final del libro) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458 Preguntas y problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 458
Preguntas de tarea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 459
Capítulo 21: Derivados de crédito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461
21.1 SWAPS de incumplimiento de crédito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 461
21.2 Índices de crédito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464
21.3 Determinación de SPREADS CDS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465
21.4 SWAPS de rendimiento total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 470
21.5 CDS forwards y opciones sobre CDS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471
21.6 Obligaciones de deuda garantizadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474 Lecturas complementarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474 Examen (respuestas al final del libro) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475 Preguntas y problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475
Preguntas de tarea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 476
Capítulo 22: Derivados del clima, energía y seguros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477
22.1 Derivados del clima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477 22.2 Derivados de energía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 478
22.3 Derivados de seguros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 482 Lecturas complementarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483 Examen (respuestas al final del libro) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483 Preguntas y problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484
Pregunta de tarea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484
Capítulo 23: Errores en el uso de derivados y lo que nos enseñan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485
23.1 Lecciones para todos los usuarios de derivados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485 23.2 Lecciones para las instituciones financieras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489
23.3 Lecciones para las corporaciones no financieras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494 Lecturas complementarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494
x Contenido
Respuestas a las preguntas de examen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497 Capítulo 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 497
Capítulo 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498
Capítulo 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498
Capítulo 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499
Capítulo 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501
Capítulo 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501
Capítulo 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502
Capítulo 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504
Capítulo 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506 Capítulo 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506
Capítulo 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 507
Capítulo 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509
Capítulo 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510
Capítulo 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512
Capítulo 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513
Capítulo 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514
Capítulo 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515
Capítulo 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515
Capítulo 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 517
Capítulo 20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 518
Capítulo 21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 518
Capítulo 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 519
Glosario de términos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521
Software DerivaGem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537 Calculadora de opciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537
Creador de aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 540 Principales bolsas que negocian futuros y opciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543
Tabla de valores de N(x) cuando x 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544
Tabla de valores de N(x) cuando x 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 545
Índice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 547
Inicialmente, algunos colegas a quienes les gustó mi libro anterior, Options, Futures, and Other De-rivatives, consideraron que el material estaba algo avanzado para sus estudiantes. Eso me persuadió a escribir Introducción a los mercados de futuros y opciones, el cual aborda casi los mismos temas, pero en una forma más comprensible para los lectores que han tenido una preparación limitada en matemáticas. Una diferencia importante entre ambos libros es que éste no incluye cálculo. Introduc-ción a los mercados de futuros y opciones es adecuado para las asignaturas electivas de nivel licen-
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