Contenido
Introducción 17
Capítulo 1. Proyectos de inversión y proyectos de financiamiento 19
La evaluación de proyectos como parte del ciclo del proyecto 22
Términos básicos 23 Diagramas de flujo 26
Ejemplos de diagramas de flujo 29
Ejercicios para resolver 31
Capítulo 2. La tasa de interés de oportunidad y las relaciones de equivalencia 33
Concepto de equivalencia 33
Relaciones de equivalencia más importantes 37
Resumen de las relaciones de equivalencia 61
Observaciones respecto a la utilización de las relaciones de equivalencia 61
Ejercicios resueltos 62
Ejercicios para resolver 65
Capítulo 3. Interés nominal y efectivo 69
Presentación 69
Interés efectivo: pagos vencidos 70 Interés efectivo: pagos anticipados 73
Intereses en dólares o en unidades de valor real (UVR) 78
Tasas de interés reales y nominales. Crecimientos reales y nominales 80
Interés continuo 81
Resumen 83
Ejercicios resueltos 84
Ejercicios para resolver 87
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Capítulo 4. Indicadores para medir la bondad
económica de un proyecto de inversión 91
Valor presente neto 91 Tasa interna de retorno 96 Relación beneficio-costo 106
Costo anual equivalente (CAE) 107
Ordenamiento de alternativas mutuamente excluyentes 108
Ordenamiento de alternativas con diferente vida útil 113
Rentabilidad de los recursos propios 114
Resumen 116
Ejercicios resueltos 117
Ejercicios de recapitulación o autoevaluación 125
Ejercicios para resolver 129
Capítulo 5. Matemáticas financieras: resumen
a través de problemas avanzados 135
Tasas de interés: nominales y efectivas 135 Relaciones básicas y tasas efectivas 138
Indicadores de la bondad económica de un proyecto de inversión 141
Amortización y reestructuración de créditos 146
Número de períodos necesarios para lograr un objetivo específico 150
Gradientes, con crecimiento constante, a perpetuidad
o con una duración finita 153
Solución analítica versus solución exhaustiva 162
Capítulo 6. Información financiera. Estructura operacional
y apalancamiento operacional 167 Información financiera 167
Balance general y estado de pérdidas y ganancias 168 El flujo de caja de una empresa o de un proyecto 172 EBITDA y flujo de caja libre para la firma 173
Función de producción y los costos involucrados
en un proyecto de inversión 175
Punto de equilibrio y apalancamiento operacional.
Riesgo operacional 177
Capítulo 7. Rentabilidad del proyecto en sí y rentabilidad
del capital propio aportado al proyecto 183 Tratamiento de la depreciación 184
Tratamiento de otras cuentas 187
Rentabilidad del proyecto en sí. Flujo de
fondos para el proyecto 189
Utilización de la depreciación acelerada 192
Ahorro en impuestos 193
Rentabilidad del capital propio aportado al proyecto. Flujo
de caja para el capital propio aportado al proyecto
o flujo de caja libre para el inversionista 193
Rentabilidad de los recursos propios aportados
al proyecto y uso de la depreciación acelerada 197
Ejemplos detallados del cálculo de la rentabilidad del proyecto en sí
y de la rentabilidad de los recursos propios aportados al proyecto 198
Otros costos en la evaluación de proyectos 206
Ejercicio de recapitulación 209
Proyecciones financieras 212 Ejercicios para resolver 214
Respuestas a los problemas 219
Capítulo 8. Flujo de caja libre para el proyecto
y para el inversionista: casos 227
Caso 1 227 Caso 2 238
Caso 3 251
Capítulo 9. Financiamiento de vivienda 257
Metodología general para la determinación de las cuotas
a pagar (amortización más intereses) 258
Relaciones matemáticas básicas para los cálculos actuariales
involucrados en el financiamiento de vivienda: un resumen 259
Línea en pesos, amortización constante durante
la vigencia del préstamo. Intereses sobre saldos 260
Línea en pesos, cuota mensual uniforme o constante durante
toda la vigencia del préstamo (“Payment”) 261
Línea en UVR, con una cuota de amortización constante en UVR 262
Línea en UVR, con cuota de amortización en UVR,
decreciente por un factor g 263
Ejemplo, Crédito Hipotecario, cuota uniforme en pesos y en UVR 265
Cuota uniforme con crecimiento constante de un año al siguiente 270
Beneficios fiscales a través de una cuenta de ahorro
para el fomento de la construcción 273
Ejercicios 276
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Capítulo 10. Rentabilidad de títulos y riesgo de tasa de interés 283
Valor de un título a descuento 283
Valor de mercado de un bono a tasa fija 284 Principales relaciones en bonos 286
Riesgo de tasa de interés. Duration y convexidad 287
Valoración de inversiones a precios de mercado 294
Tasas implícitas 294
Aproximación utilizando duration y convexidad 296
Ejercicios resueltos 298
Valoración a precios de mercado 305
Ejercicios para resolver 309
Capítulo 11. Costo promedio ponderado de capital
y valor económico agregado (VEA) 313
Estructura operativa, estructura financiera y estructura de capital 314
Cálculo del costo promedio ponderado
de capital para una empresa 320
Ejemplos sobre cálculo del costo de capital 325 Valor del apalancamiento financiero 330
Valor económico agregado (VEA) 332
Valor económico agregado: dos aproximaciones
a través de un ejemplo 335 Ejercicios para resolver 340
Respuestas a los problemas 343
Capítulo 12. Tratamiento del riesgo en la evaluación de proyectos 349
Tratamiento de un proyecto en términos
de valor esperado y varianza 352
Utilización del valor esperado y de la varianza para
la toma de decisiones de inversión 358
Simulación de Montecarlo 361
Frontera eficiente en media y varianza 372
Análisis del riesgo a través del análisis de escenarios 381
Ejemplos 382
Ejercicios 392
Capítulo 13. Riesgo operacional y financiero:
ajustes a la tasa de descuento 399
Modelo CAPM: planteamiento general 400
Utilización del modelo CAPM en la selección de proyectos 404
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Utilización del modelo CAPM para estimar el costo
de la aportación patrimonial. Estimación del WACC (CPPC) 409
Estimación del costo promedio ponderado de capital
en Colombia: una aproximación a través de un minicaso 414 Caso: distribución de energía eléctrica en Colombia 418
Ejercicios 423
Bibliografía 431
