ÍNDICE DE CONTENIDO
Prólogo XVII
Razonamiento estadístico XXVII
PARTE I: COMPRENSIÓN DE LOS DATOS 1
1 Análisis de distribuciones 3
1.1 Introducción 4
1.2 Gráficos de distribuciones 6
1.2.1 Variables categóricas: diagramas de barras y diagramas de
sectores 7
1.2.2 Variables cuantitativas: histogramas 9
1.2.3 Interpretación de los histogramas 13
1.2.4 Variables cuantitativas: diagramas de tallos 17
1.2.5 Gráficos temporales 21 Resumen de la sección 1.223
Ejercicios de la sección 1.2 24
1.3 Descripción de las distribuciones con números 32
1.3.1 Una medida de centro: la media 33
1.3.2 Una medida de centro: la mediana 34
1.3.3 Comparación entre la media y la mediana 36
1.3.4 Una medida de dispersión: los cuartiles 38
1.3.5 Los cinco números resumen y los diagramas de caja 40
1.3.6 Una medida de dispersión: la desviación típica 44
1.3.7 Elección de medidas de centro y de dispersión 47
VIII / ESTADÍSTICA APLICADA BÁSICA
Resumen de la sección 1.349
Ejercicios de la sección 1.3 50
1.4 Distribuciones normales 54
1.4.1 Curvas de densidad 55
1.4.2 Mediana y media de una curva de densidad 59
1.4.3 Distribuciones normales 61
1.4.4 Regla del 68-95-99,7 64
1.4.5 Distribución normal estandarizada 67
1.4.6 Cálculos con distribuciones normales 69
1.4.7 Cómo hallar un valor dada una proporción 75
Resumen de la sección 1.478
Ejercicios de la sección 1.4 79
Repaso del capítulo 1 82
Ejercicios de repaso del capítulo 1 85
2 Análisis de relaciones 97
2.1 Introducción 98
2.2 Diagramas de dispersión 101
2.2.1 Interpretación de los diagramas de dispersión 105
2.2.2 Inclusión de variables categóricas en los diagramas
de dispersión 109
Resumen de la sección 2.2 112
Ejercicios de la sección 2.2 113
2.3 Correlación 120
2.3.1 Correlación r 122
2.3.2 Características de la correlación 123
Resumen de la sección 2.3 127
Ejercicios de la sección 2.3 128
2.4 Regresión mínimo-cuadrática 132
2.4.1 Recta de regresión mínimo-cuadrática 133
2.4.2 Características de la regresión mínimo-cuadrática 139
2.4.3 Residuos 144
2.4.4 Observaciones influyentes 148
Resumen de la sección 2.4 153
Ejercicios de la sección 2.4 154
2.5 Precauciones con la correlación y la regresión 162
2.5.1 Extrapolación 162
Índice de contenido / IX
2.5.2 Utilización de medias 163
2.5.3 Variables latentes 164
2.5.4 Asociación no implica causalidad 166
Resumen de la sección 2.5 170
Ejercicios de la sección 2.5 171
2.6 Relaciones entre variables categóricas 173
2.6.1 Distribuciones marginales 174 2.6.2 Descripción de relaciones 177
2.6.3 Distribuciones condicionales 179 2.6.4 Paradoja de Simpson 183 Resumen de la sección 2.6 186
Ejercicios de la sección 2.6 187
Repaso del capítulo 2 192
Ejercicios de repaso del capítulo 2 195
3 Obtención de datos205
3.1 Introducción 206
3.2 Diseño de muestras 209
3.2.1 Muestra aleatoria simple 212 3.2.2 Otros diseños muestrales 217
3.2.3 Muestreo en etapas múltiples 219
3.2.4 Precauciones con las encuestas 221 3.2.5 Inferencia sobre la población 226
Resumen de la sección 3.2 227
Ejercicios de la sección 3.2 228
3.3 Diseño de experimentos 233
3.3.1 Experimentos comparativos 237
3.3.2 Experimentos completamente aleatorizados 238
3.3.3 Experimentos completamente aleatorizados 240
3.3.4 Lógica de los diseños comparativos aleatorizados 243
3.3.5 Precauciones con los experimentos 246
3.3.6 Diseños por pares248 3.3.7 Diseño en bloques 249 Resumen de la sección 3.3 253
Ejercicios de la sección 3.3 254
Repaso del capítulo 3 258
Ejercicios de repaso del capítulo 3 260
X/ESTADÍSTICA APLICADA BÁSICA
PARTE II: COMPRENSIÓN DE LA INFERENCIA 267
4 Distribuciones muestrales y probabilidad 269
4.1 Introducción270
4.2 Aleatoriedad 270
4.2.1 Concepto de probabilidad 272
4.2.2 Pensando en la aleatoriedad 275
Resumen de la sección 4.2 276
Ejercicios de la sección 4.2 276
4.3 Modelos de probabilidad 278
4.3.1 Reglas de la probabilidad 281
4.3.2 Asignación de probabilidades: número finito de resultados 285
4.3.3 Asignación de probabilidades: intervalos de resultados 288 4.3.4 Distribuciones normales de probabilidad 291
Resumen de la sección 4.3 293
Ejercicios de la sección 4.3 294
4.4 Distribución de la media muestral 298
4.4.1 La estimación estadística y la ley de los grandes números 298
4.4.2 Distribuciones muestrales 302
4.4.3 Media y desviación típica de ¯x 305
4.4.4 Teorema del límite central 308 Resumen de la sección 4.4 313
Ejercicios de la sección 4.4 314
4.5 Gráficos de control 317
4.5.1 Gráficos de medias 318
4.5.2 Control estadístico de procesos 322
4.5.3 Utilización de gráficos de control 323
4.5.4 El mundo real: gráficos de medias y desviaciones 325
Resumen de la sección 4.5 331
Ejercicios de la sección 4.5 331
Repaso del capítulo 4 333
Ejercicios de repaso del capítulo 4 336
5 Teoría de probabilidad 343
5.1 Introducción 344
5.2 Reglas generales de la probabilidad 344
5.2.1 La independencia y la regla de la multiplicación 344
Índice de contenido / XI
5.2.2 Aplicación de la regla de la multiplicación 349
5.2.3 Regla general de la suma 352 Resumen de la sección 5.2 355
Ejercicios de la sección 5.2 356
5.3 Distribuciones binomiales 359
5.3.1 Situación binomial 359
5.3.2 Probabilidades binomiales 362
5.3.3 Media y desviación típica binomiales 366 5.3.4 Aproximación normal a distribuciones binomiales 368
Resumen de la sección 5.3 372
Ejercicios de la sección 5.3 373
5.4 Probabilidad condicional 376
5.4.1 Generalización de la regla de la multiplicación 380 5.4.2 Probabilidad condicional y independencia 381
Resumen de la sección 5.4 383
Ejercicios de la sección 5.4 384
Repaso del capítulo 5 387
Ejercicios de repaso del capítulo 5 388
6 Introducción a la inferencia estadística 393
6.1 Introducción 394
6.2 Estimación con confianza 395
6.2.1 Confianza estadística 397
6.2.2 Intervalos de confianza para la media µ 402
6.2.3 Comportamiento de los intervalos de confianza 408
6.2.4 Elección del tamaño de la muestra 410
6.2.5 Algunas precauciones 412
Resumen de la sección 6.2 416
Ejercicios de la sección 6.2 417
6.3 Pruebas de significación 421
6.3.1 Razonamientos de las pruebas de significación 422
6.3.2 Terminología de las pruebas de significación 423
6.3.3 Más detalles: planteamiento de las hipótesis 428
6.3.4 Más detalles: valores P y significación estadística 431
6.3.5 Pruebas de significación para una media poblacional 434
6.3.6 Pruebas con un nivel de significación predeterminado 442
6.3.7 Pruebas derivadas de los intervalos de confianza 447
XII / ESTADÍSTICA APLICADA BÁSICA
Resumen de la sección 6.3 449
Ejercicios de la sección 6.3 449
6.4 Utilización de las pruebas de significación 454
6.4.1 ¿Cuál tiene que ser el valor P? 454
6.4.2 Significación estadística y significación práctica 456
6.4.3 La inferencia estadística no es válida para cualquier
conjunto de datos 457
6.4.4 Cuidado con los análisis múltiples 459
Resumen de la sección 6.4 461
Ejercicios de la sección 6.4 461
6.5 Tipos de error y potencia 462
6.5.1 Errores tipo I y errores tipo II 463
6.5.2 Probabilidades de error 464
6.5.3 Potencia 469
Resumen de la sección 6.5 472
Ejercicios de la sección 6.5 472
Repaso del capítulo 6 475
Ejercicios de repaso del capítulo 6 477
7 Inferencia para medias y desviaciones típicas 481
7.1 Introducción 482
7.2 Inferencia para la media de una población 482
7.2.1 Distribuciones t 483
7.2.2 Intervalos y pruebas t 486
7.2.3 Utilización de procedimientos t de una muestra 490
7.2.4 Procedimientos t para diseños por pares 493 7.2.5 Robustez de los procedimientos t 499
Resumen de la sección 7.2 505
Ejercicios de la sección 7.2 506
7.3 Comparación de dos medias 513
7.3.1 Problemas de dos muestras 513
7.3.2 Comparación de dos medias poblacionales 515
7.3.3 Procedimientos t de dos muestras 518
7.3.4 Ejemplos de procedimientos t de dos muestras 522
7.3.5 Otra vez la robustez 528
7.3.6 Procedimientos t de dos muestras más precisos 530
7.3.7 Procedimientos t de dos muestras con varianza común 534
Índice de contenido / XIII
Resumen de la sección 7.3 535
Ejercicios de la sección 7.3 536
7.4 Inferencia para la dispersión poblacional 543
7.4.1 Evita la inferencia sobre desviaciones típicas 544
7.4.2 Prueba F para comparar dos desviaciones típicas 545
Resumen de la sección 7.4 548
Ejercicios de la sección 7.4 549
Repaso del capítulo 7 550
Ejercicios de repaso del capítulo 7 552
8 Inferencia para proporciones 563
8.1 Introducción 564
8.2 Inferencia para una proporción poblacional 566
8.2.1 Distribución de ˆp 566
8.2.2 Supuestos para la inferencia 570
8.2.3 Procedimientos z 574
8.2.4 Elección del tamaño de la muestra 579
Resumen de la sección 8.2 582
Ejercicios de la sección 8.2 583
8.3 Comparación de dos proporciones 586
8.3.1 Distribución de ˆp1 − ˆp2 588
8.3.2 Intervalos de confianza para p1 − p2 589
8.3.3 Pruebas de significación para p1 − p2 593
Resumen de la sección 8.3 598
Ejercicios de la sección 8.3 599
Repaso del capítulo 8 605
Ejercicios de repaso del capítulo 8 607
PARTE III: TEMAS RELACIONADOS CON LA INFERENCIA 611
9 Inferencia para tablas de contingencia 613
9.1 Introducción 614
9.1.1 El problema de las comparaciones múltiples 615
9.2 Tablas de contingencia 616
9.2.1 Recuentos esperados 617
XIV / ESTADÍSTICA APLICADA BÁSICA
9.3 Prueba Ji cuadrado 621
9.3.1 Distribuciones Ji cuadrado 625
9.3.2 Más aplicaciones de la prueba Ji cuadrado 628
9.3.3 Recuentos exigidos en las celdas para la prueba Ji cuadrado 633
9.3.4 Prueba Ji cuadrado y prueba z 634
Resumen de la sección 9.3 637 Repaso del capítulo 9 638
Ejercicios de repaso del capítulo 9 639
10 Análisis de la varianza de un factor: comparación de varias medias 651
10.1 Introducción 652
10.1.1 El problema de las comparaciones múltiples 654
10.2 Prueba F del análisis de la varianza 655
10.2.1 La idea del análisis de la varianza 660
10.2.2 Supuestos del ANOVA 666
10.3 Algunos detalles sobre el ANOVA* 673
Resumen 679
Repaso del capítulo 10 679
Ejercicios de repaso del capítulo 10 680
11 Inferencia para regresión 687
11.1 Introducción 688
11.1.1 Modelo de la regresión 690
11.2 Inferencia para el modelo 692
11.2.1 Intervalos de confianza para la pendiente de la regresión 696
11.2.2 Contraste de hipótesis para una relación no lineal 700
11.3 Inferencia para la predicción 705
11.4 Comprobación de los supuestos de la regresión 709
Resumen 715
Repaso del capítulo 11 715
Ejercicios de repaso del capítulo 11 717
12 Pruebas no paramétricas 727
12.1 Introducción 728
12.2 Prueba de Wilcoxon de suma de rangos 730
12.2.1 Rangos 731
Índice de contenido / XV
12.2.2 Prueba de Wilcoxon de suma de rangos 733
12.2.3 Aproximación normal 737
12.2.4 ¿Qué hipótesis plantea la prueba de Wilcoxon? 740
12.2.5 Empates 741
12.2.6 Limitaciones de las pruebas no paramétricas 746
Resumen de la sección 12.2 747
Ejercicios de la sección 12.2 747
12.3 Prueba de Wilcoxon de suma de rangos de diferencias 752
12.3.1 Aproximación normal 757
12.3.2 Empates 759
Resumen de la sección 12.3 762
Ejercicios de la sección 12.3 762
12.4 Prueba de Kruskal-Wallis 766
12.4.1 Supuestos e hipótesis 767 12.4.2 Prueba de Kruskal-Wallis 768 Resumen de la sección 12.4 771
Ejercicios de la sección 12.4 772
Repaso del capítulo 12 775
Ejercicios de repaso del capítulo 12 777
Repaso del pensamiento estadístico 781
Apéndice 785
Tabla A: Probabilidades normales estandarizadas 786
Tabla B: Dígitos aleatorios 788
Tabla C: Valores críticos de la distribución t 789
Tabla D: Valores críticos de la distribución F 790 Tabla E: Valores críticos de la distribución Ji cuadrado 794
Soluciones de ejercicios seleccionados 795
Índice analítico 831
