Contenido
Introducción:
Entrene su cerebro para la estadística 1
La población
y la muestra 3
Estadísticas
descriptivas e inferenciales 4
Alcanzar el
objetivo de estadísticas inferenciales: los pasos necesarios 4
Entrene su
cerebro para la estadística 5
1
DESCRIPCIÓN DE DATOS POR MEDIO DE GRÁFICAS 7
1.1
Variables y datos 8
1.2 Tipos de
variables 10
1.3 Gráficas
para datos categóricos 11
Ejercicios
14
1.4 Gráficas
para datos cuantitativos 17
Gráficas de
pastel y gráficas de barras 17
Gráficas de
líneas 19
Gráficas de
puntos 20
Gráficas de
tallo y hoja 20
Interpretación
de gráficas con ojo crítico 22
1.5
Histogramas de frecuencia relativa 24
Ejercicios
29
Repaso del
capítulo 34
CASO
PRÁCTICO: ¿Cómo está su presión sanguínea? 50
2
DESCRIPCIÓN DE DATOS CON MEDIDAS NUMÉRICAS 52
2.1
Descripción de un conjunto de datos con medidas numéricas 53
2.2 Medidas
de centro 53
Ejercicios
57
2.3 Medidas
de variabilidad 60
Ejercicios
65
2.4 Sobre la
significancia práctica de la desviación estándar 66
2.5 Una
medición del cálculo de s 70
Ejercicios
71
xiv M
CONTENIDO
2.6
Mediciones de posición relativa 75
2.7 El
resumen de cinco números y la gráfica de caja 80
Ejercicios
84
Repaso del
capítulo 87
CASO
PRÁCTICO: Los muchachos del verano 96
3
DESCRIPCIÓN DE DATOS BIVARIADOS 97
3.1 Datos
bivariados 98
3.2 Gráficas
para variables cualitativas 98
Ejercicios
101
3.3 Gráficas
de dispersión para dos variables cuantitativas 102
3.4 Medidas
numéricas para datos cuantitativos bivariados 105
Ejercicios
112
Repaso del
capítulo 114
CASO
PRÁCTICO: ¿Piensa usted que sus platos están realmente limpios? 126
4
PROBABILIDAD Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD 127
4.1 El papel
de la probabilidad en estadística 128
4.2 Eventos
y el espacio muestral 128
4.3 Cálculo
de probabilidades con el uso de eventos sencillos 131
Ejercicios
134
4.4 Reglas
útiles de conteo (opcional) 137
Ejercicios
142
4.5
Relaciones de evento y reglas de probabilidad 144
Cálculo de
probabilidades para uniones y complementos 146
4.6
Independencia, probabilidad condicional y la regla
de la
multiplicación 149
Ejercicios
154
4.7 Regla de
Bayes (opcional) 158
Ejercicios
161
4.8
Variables aleatorias discretas y sus distribuciones
de
probabilidad 163
Variables
aleatorias 163
Distribuciones
de probabilidad 163
La media y
desviación estándar para una variable aleatoria discreta 166
Ejercicios
170
Repaso del
capítulo 172
CASO
PRÁCTICO: Probabilidad y toma de decisiones en el Congo 181
CONTENIDO M
xv
5 ALGUNAS
DISTRIBUCIONES DISCRETAS ÚTILES 183
5.1
Introducción 184
5.2 La
distribución binomial de probabilidad 184
Ejercicios
193
5.3 La
distribución de probabilidad de Poisson 197
Ejercicios
202
5.4 La
distribución hipergeométrica de probabilidad 205
Ejercicios
207
Repaso del
capítulo 208
CASO
PRÁCTICO: Un misterio: cánceres cerca de un reactor 218
6 LA
DISTRIBUCIÓN NORMAL DE PROBABILIDAD 219
6.1
Distribuciones de probabilidad para variables aleatorias continuas 220
6.2 La
distribución normal de probabilidad 223
6.3 Áreas
tabuladas de la distribución normal de probabilidad 225
La variable
aleatoria normal estándar 225
Cálculo de
probabilidades para una variable aleatoria normal general 229
Ejercicios
233
6.4 La
aproximación normal a la distribución de probabilidad binomial
(opcional)
237
Ejercicios
243
Repaso del
capítulo 246
CASO
PRÁCTICO: La larga y la corta 252
7
DISTRIBUCIONES MUESTRALES 254
7.1
Introducción 255
7.2 Planes
muestrales y diseños experimentales 255
Ejercicios
258
7.3
Estadística y distribuciones muestrales 260
7.4 El
teorema del límite central 263
7.5 La
distribución muestral de la media muestral 266
Error
estándar 267
Ejercicios
272
7.6 La
distribución muestral de la proporción muestral 275
Ejercicios
279
7.7 Una
aplicación muestral: control estadístico de procesos
(opcional)
281
Una gráfica
de control para la media del proceso: la gráfica _
x 281
Una gráfica
de control para la proporción de piezas defectuosas: la gráfica p 283
Ejercicios
285
xvi M
CONTENIDO
Repaso del
capítulo 287
CASO
PRÁCTICO: Muestreo de la Ruleta de Monte Carlo 295
8 ESTIMACIÓN
DE MUESTRAS GRANDES 297
8.1 Dónde
hemos estado 298
8.2 A dónde
voy; inferencia estadística 298
8.3 Tipos de
estimadores 299
8.4
Estimación puntual 300
Ejercicios
305
8.5
Estimación de intervalo 307
Construcción
de un intervalo de confianza 308
Intervalo de
confianza de muestra grande para una media poblacional L 310
Interpretación
del intervalo de confianza 311
Intervalo de
confianza de muestra grande para una proporción
poblacional
p 314
Ejercicios
316
8.6
Estimación de la diferencia entre dos medias poblacionales 318
Ejercicios
321
8.7
Estimación de la diferencia entre dos proporciones binomiales 324
Ejercicios
326
8.8 Límites
de confianza a una cola 328
8.9
Selección del tamaño muestral 329
Ejercicios
333
Repaso del
capítulo 336
CASO
PRÁCTICO: ¿Qué tan confiable es esa encuesta?
CBS News:
¿Cómo y dónde come el pueblo de Estados Unidos? 341
9 PRUEBAS DE
HIPÓTESIS DE MUESTRAS GRANDES 343
9.1 Prueba
de hipótesis acerca de parámetros poblacionales 344
9.2 Una
prueba estadística de hipótesis 344
9.3 Una
prueba de muestra grande acerca de una media poblacional 347
Lo esencial
de la prueba 348
Cálculo del
valor p 351
Dos tipos de
errores 356
El poder de
una prueba estadística 356
Ejercicios
360
9.4 Una
prueba de hipótesis de muestras grandes para la diferencia
entre dos
medias poblacionales 363
Prueba de
hipótesis e intervalos de confianza 365
Ejercicios
366
CONTENIDO M
xvii
9.5 Una
prueba de hipótesis de muestras grandes para una proporción
binomial 368
Significancia
estadística e importancia práctica 370
Ejercicios
371
9.6 Una
prueba de hipótesis de muestras grandes para la diferencia
entre dos
proporciones binomiales 373
Ejercicios
376
9.7 Algunos
comentarios sobre las hipótesis de prueba 378
Repaso del
capítulo 379
CASO
PRÁCTICO: ¿Una aspirina al día...? 384
10
INFERENCIA A PARTIR DE MUESTRAS PEQUEÑAS 386
10.1
Introducción 387
10.2 Distribución
t de Student 387
Suposiciones
tras la distribución t de Student 391
10.3
Inferencias de muestra pequeña respecto a una media poblacional 391
Ejercicios
397
10.4
Inferencias de muestra pequeña para la diferencia entre dos medias
poblacionales:
muestras aleatorias independientes 399
Ejercicios
406
10.5
Inferencias de muestra pequeña para la diferencia entre dos medias:
una prueba
de diferencia pareada 410
Ejercicios
414
10.6
Inferencias respecto a la varianza poblacional 417
Ejercicios
423
10.7 Comparación
de dos varianzas poblacionales 424
Ejercicios
430
10.8 Repaso
de suposiciones de muestra pequeña 432
Repaso del
capítulo 433
CASO
PRÁCTICO: ¿Le gustaría una semana de cuatro días de trabajo? 445
11 EL
ANÁLISIS DE VARIANZA 447
11.1 El
diseño de un experimento 448
11.2 ¿Qué es
un análisis de varianza? 449
11.3 Las
suposiciones para un análisis de varianza 449
11.4 El
diseño completamente aleatorizado: una clasificación en una
dirección
450
11.5 El
análisis de varianza para un diseño completamente aleatorizado 451
División de
la variación total en un experimento 451
Prueba de la
igualdad de las medias de tratamiento 454
Estimación
de diferencias en las medias de tratamiento 456
Ejercicios
459
xviii M
CONTENIDO
11.6
Clasificación de medias poblacionales 462
Ejercicios
465
11.7 Diseño
de bloque aleatorizado: una clasificación en dos
direcciones
466
11.8 El
análisis de varianza para un diseño de bloque aleatorizado 467
División de
la variación total en el experimento 467
Prueba de la
igualdad de las medias de tratamiento y de bloque 470
Identificación
de diferencias en las medias de tratamiento y de bloque 472
Algunos
comentarios de precaución en bloqueo 473
Ejercicios
474
11.9 El
experimento factorial a b: una clasificación
en dos vías 478
11.10 El
análisis de varianza para un experimento factorial a b 480
Ejercicios
484
11.11 Repaso
de las suposiciones del análisis de varianza 487
Gráficas
residuales 488
11.12 Un
breve repaso 490
Repaso del
capítulo 491
CASO
PRÁCTICO: “Un buen desorden” 501
12 REGRESIÓN
LINEAL Y CORRELACIÓN 502
12.1
Introducción 503
12.2 Modelo
probabilístico lineal simple 503
12.3 El
método de mínimos cuadrados 506
12.4 Un
análisis de varianza para regresión lineal 509
Ejercicios
511
12.5 Prueba
de la utilidad del modelo de regresión lineal 514
Inferencias
respecto a A, la pendiente de la recta de medias 514
El análisis
de varianza de la prueba F 518
Medir la
fuerza de la relación: el coeficiente de determinación 518
Interpretación
de los resultados de una regresión significativa 519
Ejercicios
520
12.6
Herramientas de diagnóstico para verificar suposiciones
de la
regresión 522
Términos de
error dependientes 523
Gráficas
residuales 523
Ejercicios
524
12.7
Estimación y predicción usando la recta ajustada 527
Ejercicios
531
12.8
Análisis de correlación 533
Ejercicios
537
CONTENIDO M
xix
Repaso del
capítulo 540
CASO
PRÁCTICO: ¿Su auto está “Hecho en EE.UU.”? 550
13 ANÁLISIS
DE REGRESIÓN MÚLTIPLE 551
13.1
Introducción 552
13.2 El
modelo de regresión múltiple 552
13.3 Un
análisis de regresión múltiple 553
El método de
mínimos cuadrados 554
El análisis
de varianza para regresión múltiple 555
Prueba de la
utilidad del modelo de regresión 556
Interpretación
de los resultados de una regresión significativa 557
Comprobación
de suposiciones de regresión 558
Uso del
modelo de regresión para estimación y predicción 559
13.4 Un
modelo de regresión polinomial 559
Ejercicios
562
13.5 Uso de
variables predictoras cuantitativas y cualitativas en un modelo
de regresión
566
Ejercicios
572
13.6 Prueba
de conjuntos de coeficientes de regresión 575
13.7
Interpretación de gráficas residuales 578
13.8
Análisis de regresión por pasos 579
13.9
Interpretación errónea de un análisis de regresión 580
Causalidad
580
Multicolinealidad
580
13.10 Pasos
a seguir al construir un modelo de regresión múltiple 582
Repaso del
capítulo 582
CASO
PRÁCTICO: “Hecho en EE.UU.”; otra mirada 592
14 ANÁLISIS
DE DATOS CATEGÓRICOS 594
14.1 Una
descripción del experimento 595
14.2
Estadística ji cuadrada de Pearson 596
14.3 Prueba
de probabilidades de celda especificada: la prueba de bondad
del ajuste
597
Ejercicios
599
14.4 Tablas
de contingencia: una clasificación de dos vías 602
La prueba de
independencia ji cuadrada 602
Ejercicios
608
14.5
Comparación de varias poblaciones multinomiales: una clasificación
de dos vías
con totales de renglón o columna fijos 610
Ejercicios
613
xx M
CONTENIDO
14.6 La
equivalencia de pruebas estadísticas 614
14.7 Otras
aplicaciones de la prueba ji cuadrada 615
Repaso del
capítulo 616
CASO
PRÁCTICO: ¿Un método de marketing puede mejorar los servicios de una
biblioteca?
628
15
ESTADÍSTICAS NO PARAMÉTRICAS 629
15.1
Introducción 630
15.2 La
prueba de suma de rango de Wilcoxon: muestras aleatorias
independientes
630
Aproximación
normal a la prueba de suma de rango de Wilcoxon 634
Ejercicios
637
15.3 La
prueba del signo para un experimento pareado 639
Aproximación
normal para la prueba del signo 640
Ejercicios
642
15.4 Una
comparación de pruebas estadísticas 643
15.5 La
prueba de rango con signo de Wilcoxon para un experimento
pareado 644
Aproximación
normal para la prueba de rango con signo de Wilcoxon 647
Ejercicios
648
15.6 La
prueba H de Kruskal-Wallis para diseños completamente
aleatorizados
650
Ejercicios
654
15.7 La
prueba Fr de Friedman para diseños de bloque aleatorizados 656
Ejercicios
659
15.8
Coeficiente de correlación de rango 660
Ejercicios
664
15.9 Resumen
666
Repaso del
capítulo 667
CASO
PRÁCTICO: ¿Cómo está su nivel de colesterol? 677
APÉNDICE I
679
Tabla 1
Probabilidades binomiales acumulativas 680
Tabla 2
Probabilidades acumulativas de Poisson 686
Tabla 3
Áreas bajo la curva normal 688
Tabla 4
Valores críticos de t 691
Tabla 5
Valores críticos de ji cuadrada 692
Tabla 6
Puntos porcentuales de la distribución F 694
Tabla 7
Valores críticos de T para la prueba de suma de rango
de Wilcoxon,
n1 n2 702
CONTENIDO M
xxi
Tabla 8
Valores críticos de T para la prueba de rango con signo
de Wilcoxon,
n 5(1)50 704
Tabla 9
Valores críticos del coeficiente de correlación de rango
de Spearman
para una prueba de una cola 705
Tabla 10
Números aleatorios 706
Tabla 11
Puntos porcentuales del rango de Student, q0.5(k, df ) 708
FUENTES DE
DATOS 712
RESPUESTAS A
EJERCICIOS SELECCIONADOS 722
ÍNDICE 737
CRÉDITOS 744
