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domingo, 22 de octubre de 2017

Análisis y Diseño de Experimentos


Contenido

Acerca de los autores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XI
Agradecimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIII
Prefacio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XV

CAPÍTULO 1 Introducción al diseño de experimentos . . . . . . . . . . . . 2
El diseño de experimentos hoy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Definiciones básicas en el diseño de experimentos . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Etapas en el diseño de experimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Consideraciones prácticas sobre el uso de métodos estadísticos . . . . . . 12
Principios básicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Clasificación y selección de los diseños experimentales . . . . . . . . . . . . 14
CAPÍTULO 2 Elementos de inferencia estadística: experimentos
con uno y dos tratamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Población y muestra, parámetros y estadísticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Distribuciones de probabilidad e inferencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Estimación puntual y por intervalo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Conceptos básicos de prueba de hipótesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Planteamiento de una hipótesis estadística . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Prueba para la media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Prueba para la varianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Tres criterios de rechazo o aceptación equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Hipótesis para dos medias: comparación de dos tratamientos . . . . . . . . 39
Prueba para la igualdad de varianzas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Poblaciones pareadas (comparación de dos medias con muestras
dependientes) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Resumen de fórmulas para procedimientos de prueba de hipótesis . . . . 49
Uso de un software estadístico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
CAPÍTULO 3 Experimentos con un solo factor

(análisis de varianza) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Diseño completamente al azar y ANOVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Comparaciones o pruebas de rango múltiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Verificación de los supuestos del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Elección del tamaño de la muestra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Uso de software computacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
CAPÍTULO 4 Diseños de bloques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
Diseño de bloques completos al azar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Diseño en cuadro latino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

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VIII Contenido

Diseño en cuadro grecolatino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Uso de software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
CAPÍTULO 5 Diseños factoriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
Conceptos básicos en diseños factoriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
Experimentación factorial vs. mover un factor a la vez . . . . . . . . . . . . . 132
Diseños factoriales con dos factores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
Diseños factoriales con tres factores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Transformaciones para estabilizar varianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Diseño factorial general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
Modelos de efectos aleatorios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
Cómo hacerlo con software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
CAPÍTULO 6 Diseños factoriales 2k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
Diseño factorial 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
Experimento 22: ejemplo integrador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
Diseño factorial 23 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
Experimento 23: ejemplo integrador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
Diseño factorial general 2k

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192

Diseño factorial 2k

no replicado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
Experimento 25 no replicado: ejemplo integrador . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
Cuando la significancia de los efectos es menos clara: un ejemplo . . . . 208
Factoriales 2k

con punto al centro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

Factoriales 2k

en bloques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
Uso de software estadístico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
CAPÍTULO 7 Diseños factoriales 3k y factoriales mixtos . . . . . . . . . . . 236
Diseños factoriales 3k

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
Factoriales mixtos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
Uso de software estadístico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
CAPÍTULO 8 Diseños factoriales fraccionados 2k–p . . . . . . . . . . . . . . . 258
Diseño factorial fraccionado 2k–l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
El concepto de resolución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
Construcción de fracciones 2k–1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
Experimento 25–1: ejemplo integrador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
Diseños factoriales fraccionados 2k–2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
Diseño factorial fraccionado 2k–p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
Experimento 27–4: ejemplo integrador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
Tópicos adicionales sobre factoriales fraccionados . . . . . . . . . . . . . . . . 279
Uso de software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
CAPÍTULO 9 Introducción al diseño robusto (Taguchi) . . . . . . . . . . . 294
Filosofía Taguchi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
El concepto de robustez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
Factores de control, de ruido y de señal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
Arreglos ortogonales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303

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Contenido IX

Diseño con arreglo interno y externo (diseño de parámetros) . . . . . . . . 307
Razón señal/ruido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
Uso de software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
CAPÍTULO 10 Planeación de un experimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
Experimentación: una estrategia para probar conjeturas y generar
aprendizaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
El diseño de experimentos y el ciclo de Deming . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
Etapas y actividades de la planeación y análisis de un experimento . . . 323
Control de factores de bloque y de ruido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
Qué sigue después del primer experimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 331
Qué hacer cuando ningún efecto es significativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
CAPÍTULO 11 Análisis de regresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
Regresión lineal simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
Pruebas de hipótesis en la regresión lineal simple . . . . . . . . . . . . . . . . 346
Calidad del ajuste en regresión lineal simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
Estimación y predicción por intervalo en regresión simple . . . . . . . . . . 357
Regresión lineal múltiple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
Pruebas de hipótesis en regresión lineal múltiple . . . . . . . . . . . . . . . . . 365
Intervalos de confianza y predicción en regresión múltiple . . . . . . . . . . 371
Uso de un software estadístico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
CAPÍTULO 12 Optimización de procesos con metodología

de superficie de respuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384
Introducción a la metodología de superficie de respuesta . . . . . . . . . . . 386
Técnicas de optimización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
Diseños de superficie de respuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
Uso de software estadístico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
CAPÍTULO 13 Optimización simultánea de varias respuestas . . . . . . 432
Optimización simultánea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434
Método gráfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436
Método de la función de deseabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441
Trabajo con un software estadístico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446
CAPÍTULO 14 Diseños anidados y diseños en parcelas divididas . . . 452
Diseños anidados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454
Modelo y análisis estadístico del diseño anidado . . . . . . . . . . . . . . . . . 455
Diseños en parcelas divididas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 460
Modelo y análisis estadístico de los diseños en parcelas divididas . . . . 465
Cómo hacer los cálculos usando software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473
CAPÍTULO 15 Diseño de experimentos con mezclas . . . . . . . . . . . . . 480
El problema del diseño de experimentos con mezclas . . . . . . . . . . . . . . 482
Algunos diseños de mezclas y sus modelos estadísticos . . . . . . . . . . . . 486

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X Contenido

Ajuste del modelo y caracterización de la superficie de respuesta . . . . 490
Restricciones en los componentes de una mezcla . . . . . . . . . . . . . . . . . 494
Uso de software estadístico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500
APÉNDICE A Tablas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509
APÉNDICE B Uso de sistemas computacionales . . . . . . . . . . . . . . . . 521
Etapas al planear y analizar un experimento en un paquete estadístico 522
Sistema Statgraphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 522
Sistema Minitab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526
Sistema JMP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528
Diseño de experimentos usando SPSS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
REFERENCIAS Y BIBLIOGRAFÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533
ÍNDICE ANALÍTICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537
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