CONTENIDO
Introducción ...........................................................................................................XV
CAPÍTULO 1. El software MATLAB y sus componentes ....................................... 1
1.1 El software básico MATLAB y sus herramientas adicionales ............................. 1
1.2 Toolboxes de MATLAB de aplicación en matemática general ........................... 2
1.3 Toolboxes de MATLAB de adquisición de datos ................................................ 4
1.4 Toolboxes de MATLAB para el procesado de señales ........................................ 4
1.5 Toolboxes de MATLAB para el procesado de imágenes .................................... 5
1.6 Toolboxes de MATLAB en el área financiera...................................................... 6
1.7 Simulación de sistemas con SIMULINK y sus herramientas adicionales ........... 7
1.8 Blocksets de SIMULINK ..................................................................................... 8
1.9 Generación de código de SIMULINK .................................................................. 9
1.10 Implementación en targets ................................................................................ 10
1.11 Prototipaje......................................................................................................... 10
1.12 Análisis y diseño de sistemas de control........................................................... 11
CAPÍTULO 2. Instalación y entorno de trabajo de MATLAB .............................. 13
2.1 Requisitos mínimos............................................................................................. 13
2.2 Instalación de MATLAB..................................................................................... 14 2.3 Comenzando con MATLAB en Windows.......................................................... 22
2.4 Entorno de trabajo de MATLAB ........................................................................ 23 La ventana de comandos de MATLAB .......................................................... 24
Comandos de escape y salida al entorno DOS................................................ 28
VIII MATLAB Y SUS APLICACIONES EN LAS CIENCIAS Y LA INGENIERÍA
Preferencias para la ventana de comandos...................................................... 29 Ventana de historial de comandos................................................................... 32 Ventana Launch Pad ....................................................................................... 34 Ventana de directorio actual............................................................................ 34
Navegador de la ayuda.................................................................................... 37
Ventana de espacio de trabajo......................................................................... 37
2.5 Editor y debuger de M-ficheros .......................................................................... 40
2.6 Ayuda en MATLAB ........................................................................................... 42
CAPÍTULO 3. Variables, números, operadores y funciones ................................ 45
3.1 Variables ............................................................................................................. 45 Variables vectoriales ...................................................................................... 46 Variables matriciales....................................................................................... 50 Variables carácter............................................................................................ 55 3.2 Números y funciones numéricas......................................................................... 58 Números enteros ............................................................................................. 62 Funciones con números enteros y divisibilidad ..... ........................................ 63
Sistemas de numeración ................................................................................. 64
Números reales ............................................................................................... 65 Funciones con argumento real ........................................................................ 67 Números complejos......................................................................................... 70 Funciones con argumento complejo................................................................ 70 Funciones elementales que admiten como argumento un vector complejo V.......72 Funciones elementales que admiten como argumento una matriz compleja Z.....75
Números aleatorios...................................................................................................78 3.3 Operadores .......................................................................................................... 80 Operadores aritméticos ................................................................................... 80 Operadores relacionales ..... ............................................................................ 83 Operadores lógicos ......................................................................................... 84 Funciones lógicas ........................................................................................... 84
CAPÍTULO 4. Funciones del entorno de desarrollo de MATLAB ..................... 101
4.1 Comandos de propósito general........................................................................ 101 Comandos que manejan variables en el espacio de trabajo ......................... 101 Comandos que trabajan con ficheros y el entorno operativo........................ 106
Comandos que manejan funciones ............................................................... 109 Comandos que controlan la ventana Commnad Window ............................ 115 Comandos de comienzo y salida de MATLAB ............................................ 116 4.2 Comandos de entrada/salida de ficheros .......................................................... 116
Abriendo y cerrando ficheros........................................................................ 117
Leyendo y escribiendo ficheros binarios....................................................... 118
CONTENIDO IX
Leyendo y escribiendo ficheros ASCII de texto con formato....................... 122
Control sobre la posición de un fichero ........................................................ 126
Exportación e importación de datos de Lotus 123, a ASCII delimitado
y a formatos cadena y gráfico .................................................................. 128
4.3 Funciones de procesamiento de sonido............................................................. 134
CAPÍTULO 5. Funciones matemáticas del módulo básico de MATLAB............ 141
5.1 Funciones matemáticas elementales ................................................................ 141
5.2 Funciones matemáticas especiales ................................................................... 144
5.3 Funciones para conversión de sistemas de coordenadas................................... 148
5.4 Funciones de análisis de datos y análisis estadístico básico ............................. 151
CAPÍTULO 6. Álgebra lineal numérica................................................................ 179
6.1 Matrices numéricas ........................................................................................... 179 Valores propios, vectores propios y descomposición de matrices............... 183 Matrices dispersas y especiales.................................................................... 192
6.2 Soluciones de ecuaciones y sistemas ............................................................... 196
6.3 Espacios vectoriales y aplicaciones lineales .................................................... 203
6.4 Trabajando con polinomios .............................................................................. 204
6.5 Interpolación polinómica .................................................................................. 207
CAPÍTULO 7. Representación geométrica: curvas y superficies ........................ 237
7.1 Graficando datos ............................................................................................... 237 7.2 Gráficos básicos 2D: barras, sectores, histogramas, reacimo, error y fechas ... 238
7.3 Gráficos 2D: curvas en explícitas, implícitas, paramétricas y polares.............. 244
7.4 Títulos etiquetas y colocación........................................................................... 249 7.5 Gráficos de líneas 3D........................................................................................ 254
7.6 Formas geométricas 3D especiales ................................................................... 257
7.7 Superficies explícitas y paramétricas, mallas y contornos (curvas de nivel).... 260
7.8 Opciones de manejo de gráficos 3D.................................................................. 266
7.9 Visualización de volúmenes.............................................................................. 274
7.10 Gráficos especializados................................................................................... 284
7.11 Impresión, exportación y otras tareas con gráficos......................................... 289
X MATLAB Y SUS APLICACIONES EN LAS CIENCIAS Y LA INGENIERÍA
CAPÍTULO 8. Programación y métodos de análisis numérico .......................... 301
8.1 MATLAB y la programación............................................................................ 301 Editor de texto.............................................................................................. 301 Scripts........................................................................................................... 303 Funciones y M-ficheros. Function, eval y feval........................................... 304 Variables locales y globales......................................................................... 308 Tipos de datos .............................................................................................. 310 Control de flujo: bucles FOR, WHILE e IF ELSEIF................................... 311 Subfunciones................................................................................................ 319 Comandos en M-ficheros............................................................................. 320 Funciones relativas a arrays de celdas ......................................................... 321 Funciones de arrays multidimensionales ..................................................... 324
8.2 Métodos de análisis numérico en MATLAB .................................................... 328 Optimización y ceros de funciones .............................................................. 328 Integración numérica.................................................................................... 331 Derivación numérica.................................................................................... 332 Solución aproximada de ecuaciones diferenciales....................................... 334 Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.......................................... 340
CAPÍTULO 9. Algoritmos de cálculo numérico: ecuaciones,
derivadas e integrales ...................................................................................... 359
9.1 Resolución de ecuaciones no lineales ............................................................... 359
Método del punto fijo para resolver x=g(x).................................................. 359 Método de Newton para resolver la ecuación f(x)=0................................... 362 Método de Schroder’s para resolver la ecuación f(x)=0............................... 364 9.2 Resolución de sistemas de ecuaciones no lineales............................................ 365 Método de Seidel.......................................................................................... 365 Método de Newton-Raphson........................................................................ 365 9.3 Métodos de interpolación.................................................................................. 368 Polinomio interpolador de Lagrange............................................................ 368 Polinomio interpolador de Newton.............................................................. 370 9.4 Métodos de derivación numérica. .......................................................................371
Derivación numérica mediante límites......................................................... 372
Método de extrapolación de Richardson...................................................... 374 Derivación mediante interpolación (N+1 nodos)......................................... 375 9.5 Métodos de integración numérica..................................................................... 377 Método del trapecio...................................................................................... 377 Método de Simpson...................................................................................... 380 9.6 Ecuaciones diferenciales ordinarias. ................................................................... 383 Método de Euler........................................................................................... 383 Método de Heun........................................................................................... 384 Método de las series de Taylor..................................................................... 384
CAPÍTULO 10. Cálculo simbólico: análisis matemático y álgebra .................... 395
10.1 Cálculo simbólico con MATLAB. Variables simbólicas...........................................395
10.2 Funciones simbólicas. Sustitución y operaciones funcionales...................................401
10.3 Funciones de análisis matemático. Límites, continuidad y series................... 406
10.4 Derivadas, integrales y ecuaciones diferenciales............................................ 410
10.5 Algebra lineal: simplificación y resolución de ecuaciones............................. 416
CAPÍTULO 11. Estadística, control de calidad y diseño de experimentos ......... 441
11.1 Statistics Toolbox............................................................................................ 441
11.2 Estadística descriptiva..................................................................................... 442
11.3 Distribuciones de probabilidad ....................................................................... 445
Funciones de densidad, distribución e inversas .......................................... 446 Momentos y generación de números aleatorios.......................................... 448
11.4 Gráficos estadísticos........................................................................................ 449
11.5 Modelos lineales y no lineales ........................................................................ 453
11.6 Análisis multivariante .................................................................................... 460
11.7 Contrastes de hipótesis.................................................................................... 463
11.8 Estadística industrial: control de procesos y diseño de experimentos ............ 465
CAPÍTULO 12. Sistemas de control ..................................................................... 481
12.1 Introducción a los sistemas de control ............................................................ 481 12.2 Diseño y análisis de sistemas de control: Control System Toolbox .............. 485
Construcción de modelos............................................................................ 486
Análisis y diseño......................................................................................... 486 12.3 Comandos de Control System Toolbox ......................................................... 490 Comandos sobre Modelos LTI.................................................................... 492 Comandos sobre características del modelo............................. .................. 503 Comandos de conversión de modelos......................................................... 504 Comandos de reducción de orden en los modelos................................... ... 508 Comandos de realización del espacio de los estados .................................. 511 Comandos de modelos dinámicos................... ............................................514 Comandos de interconexión de modelos .................................................... 519
Comandos de tiempo de respuesta.............................................................. 523 Comandos de frecuencia de respuesta......................................................... 527 Comandos de ubicación de polos................................................................ 531
Comandos de diseño LQG.......................................................................... 531 Comandos de solución de ecuaciones......................................................... 532
XII MATLAB Y SUS APLICACIONES EN LAS CIENCIAS Y LA INGENIERÍA
CAPÍTULO 13. Control predictivo y robusto ....................................................... 547
13.1 Estrategias de control predictivo: Model Predictive Control Toolbox ........... 547
Comandos de identificación....................................................................... 548 Comandos de graficado de la matriz de información ................................ 549
Comandos de conversión de modelos ....................................................... 549
Comandos de construcción de modelos – MPC formato mod................... 550
Comandos de control de diseño y simulación – MPC formato paso ......... 551
Comandos de control de diseño y simulación – MPC formato mod.......... 551
Comandos de análisis................................................................................. 552 13.2 Sistemas de control robustos. Robust Control Toolbox.................................. 552 Comandos para estructura de datos opcional del sistema.......................... 553 Comandos para construcción de modelos.................................................. 553 Comandos para conversión de modelos..................................................... 553 Comandos de utilidades ............................................................................. 554 Comandos sobre gráficos Bode multivariables.......................................... 555
CAPÍTULO 14. Técnicas de optimización ........................................................... 565
14.1 Optimization Toolbox..................................................................................... 565 Algoritmos estándar.................................................................................... 566 Algoritmos a gran escala............................................................................. 566
14.2 Algoritmos de minimización........................................................................... 566
Problemas multiobjetivo............................................................................. 567
Minimización no lineal escalar con fronteras ............................................. 570 Minimización no lineal con restricciones ................................................... 570 Optimización mínima: fminimax y fminuc................................................. 572 Optimización minimax ............................................................................... 573 Optimización mínima: fminsearch y fminunc............................................. 574 Minimización semiinfinita .......................................................................... 575
Programación lineal.................................................................................... 576
Programación cuadrática............................................................................. 579
14.3 Algoritmos de resolución de ecuaciones......................................................... 581
Resolución de ecuaciones y sistemas.......................................................... 581
14.4 Ajuste de curvas por mínimos cuadrados........................................................ 583 Mínimos cuadrados condicionados............................................................. 583
Mínimos cuadrados no lineales................................................................... 584 Mínimos cuadrados lineales no negativos................................................... 585
Índice analítico ...................................................................................................... 591
