Contenido
Prefacio xv
1
Introducción a la estadística y al análisis de datos 1
11 Panorama
general: inferencia estadística, muestras, poblaciones y el papel
de la
probabilidad 1
12
Procedimientos de muestreo; recolección de los datos 7
13 Medidas
de localización: la media y la mediana de una muestra 11
Ejercicios 13
14 Medidas
de variabilidad 14
Ejercicios 17
15 Datos
discretos y continuos 17
16 Modelado
estadístico, inspección cientíica y diagnósticos gráicos 18
17 Tipos
generales de estudios estadísticos: diseño experimental,
estudio
observacional y estudio retrospectivo 27
Ejercicios 30
2
Probabilidad 35
21 Espacio
muestral 35
22 Eventos38
Ejercicios 42
23 Conteo de
puntos muestrales 44
Ejercicios 51
24
Probabilidad de un evento 52
25 Reglas
aditivas 56
Ejercicios 59
26
Probabilidad condicional, independencia y regla del producto 62
Ejercicios 69
27 Regla de
Bayes72
Ejercicios 76
Ejercicios
de repaso 77
viii
Contenido
28 Posibles
riesgos y errores conceptuales; relación con el material
de otros
capítulos 79
3 Variables
aleatorias y distribuciones de probabilidad 81
31 Concepto
de variable aleatoria 81
32
Distribuciones discretas de probabilidad 84
33
Distribuciones de probabilidad continua 87
Ejercicios 91
34 Distribuciones
de probabilidad conjunta 94
Ejercicios 104
Ejercicios
de repaso 107
35 Posibles
riesgos y errores conceptuales; relación con el material
de otros
capítulos 109
4 Esperanza
matemática 111
41 Media de
una variable aleatoria 111
Ejercicios 117
42 Varianza
y covarianza de variables aleatorias 119
Ejercicios 127
43 Medias y
varianzas de combinaciones lineales de variables aleatorias 128
44 Teorema de
Chebyshev 135
Ejercicios 137
Ejercicios
de repaso 139
45 Posibles
riesgos y errores conceptuales; relación con el material
de otros
capítulos 142
5 Algunas
distribuciones de probabilidad discreta 143
51
Introducción y motivación 143
52
Distribuciones binomial y multinomial 143
Ejercicios 150
53 Distribución
hipergeométrica152
Ejercicios 157
54
Distribuciones binomial negativa y geométrica 158
55
Distribución de Poisson y proceso de Poisson161
Ejercicios 164
Ejercicios
de repaso 166
56 Posibles
riesgos y errores conceptuales; relación con el material
de otros
capítulos 169
Contenido ix
6 Algunas
distribuciones continuas de probabilidad 171
61
Distribución uniforme continua 171
62
Distribución normal 172
63 Áreas
bajo la curva normal 176
64
Aplicaciones de la distribución normal 182
Ejercicios 185
65
Aproximación normal a la binomial 187
Ejercicios 193
66
Distribución gamma y distribución exponencial 194
67
Distribución chi cuadrada 200
68
Distribución beta 201
69
Distribución logarítmica normal 201
610
Distribución de Weibull (opcional) 203
Ejercicios 206
Ejercicios
de repaso 207
611 Posibles
riesgos y errores conceptuales; relación con el material
de otros
capítulos 209
7 Funciones
de variables aleatorias (opcional) 211
71
Introducción 211
72
Transformaciones de variables 211
73 Momentos
y funciones generadoras de momentos 218
Ejercicios 222
8
Distribuciones de muestreo fundamentales
y
descripciones de datos 225
81 Muestreo
aleatorio 225
82 Algunos
estadísticos importantes 227
Ejercicios 230
83
Distribuciones muestrales 232
84
Distribución muestral de medias y el teorema del límite central 233
Ejercicios 241
85
Distribución muestral de S 2
243
86
Distribución t 246
87
Distribución F 251
88 Gráicas
de cuantiles y de probabilidad 254
Ejercicios 259
Ejercicios
de repaso 260
x Contenido
89 Posibles
riesgos y errores conceptuales; relación con el material
de otros
capítulos 262
9 Problemas
de estimación de una y dos muestras 265
91
Introducción 265
92
Inferencia estadística 265
93 Métodos
de estimación clásicos 266
94 Una sola
muestra: estimación de la media 269
95 Error
estándar de una estimación puntual 276
96
Intervalos de predicción 277
97 Límites
de tolerancia 280
Ejercicios 282
98 Dos
muestras: estimación de la diferencia entre dos medias 285
99
Observaciones pareadas 291
Ejercicios 294
910 Una sola
muestra: estimación de una proporción 296
911 Dos
muestras: estimación de la diferencia entre dos proporciones 300
Ejercicios 302
912 Una sola
muestra: estimación de la varianza 303
913 Dos
muestras: estimación de la proporción de dos varianzas 305
Ejercicios 307
914
Estimación de la máxima verosimilitud (opcional) 307
Ejercicios 312
Ejercicios
de repaso 313
915 Posibles
riesgos y errores conceptuales; relación con el material
de otros
capítulos 316
10 Pruebas
de hipótesis de una y dos muestras 319
101
Hipótesis estadísticas: conceptos generales 319
102 Prueba
de una hipótesis estadística 321
103 Uso de
valores P para la toma de decisiones en la prueba de hipótesis 331
Ejercicios 334
104 Una sola
muestra: pruebas respecto a una sola media 336
105 Dos
muestras: pruebas sobre dos medias 342
106 Elección
del tamaño de la muestra para la prueba de medias 349
107 Métodos
gráicos para comparar medias 354
Ejercicios 356
108 Una
muestra: prueba sobre una sola proporción 361
109 Dos
muestras: pruebas sobre dos proporciones 363
Ejercicios 365
1010 Pruebas
de una y dos muestras referentes a varianzas 366
Ejercicios 369
Contenido xi
1011 Prueba
de la bondad de ajuste 371
1012 Prueba
de independencia (datos categóricos) 374
1013 Prueba
de homogeneidad 376
1014 Estudio
de caso de dos muestras 380
Ejercicios 382
Ejercicios
de repaso 384
1015
Posibles riesgos y errores conceptuales; relación con el material
de otros
capítulos 387
11 Regresión
lineal simple y correlación 389
111
Introducción a la regresión lineal389
112 El
modelo de regresión lineal simple (RLS) 390
113 Mínimos
cuadrados y el modelo ajustado 394
Ejercicios 398
114
Propiedades de los estimadores de mínimos cuadrados 400
115
Inferencias sobre los coeicientes de regresión 403
116
Predicción 408
Ejercicios 411
117
Selección de un modelo de regresión 414
118 El
método del análisis de varianza 414
119 Prueba
para la linealidad de la regresión: datos con observaciones repetidas 416
Ejercicios 421
1110 Gráicas
de datos y transformaciones 424
1111 Estudio
de caso de regresión lineal simple 428
1112
Correlación 430
Ejercicios 435
Ejercicios
de repaso 436
1113
Posibles riesgos y errores conceptuales; relación con el material
de otros
capítulos 442
12 Regresión
lineal múltiple y ciertos modelos
de regresión
no lineal 443
121
Introducción 443
122
Estimación de los coeicientes 444
123 Modelo
de regresión lineal en el que se utilizan matrices 447
Ejercicios 450
124
Propiedades de los estimadores de mínimos cuadrados 453
125
Inferencias en la regresión lineal múltiple 455
Ejercicios 461
126
Selección de un modelo ajustado mediante la prueba de hipótesis 462
xii
Contenido
127 Caso
especial de ortogonalidad (opcional) 467
Ejercicios 471
128
Variables categóricas o indicadoras 472
Ejercicios 476
129 Métodos
secuenciales para la selección del modelo 476
1210 Estudio
de los residuales y violación de las suposiciones
(veriicación
del modelo) 482
1211
Validación cruzada, Cp
, y otros
criterios para la selección del modelo 487
Ejercicios 494
1212 Modelos
especiales no lineales para condiciones no ideales 496
Ejercicios 500
Ejercicios
de repaso 501
1213
Posibles riesgos y errores conceptuales; relación con el material
de otros
capítulos 506
13
Experimentos con un solo factor: generales 507
131 Técnica
del análisis de varianza 507
132 La
estrategia del diseño de experimentos 508
133 Análisis
de varianza de un factor: diseño completamente aleatorizado
(ANOVA de un
factor) 509
134 Pruebas
de la igualdad de varias varianzas 516
Ejercicios 518
135
Comparaciones de un grado de libertad 520
136
Comparaciones múltiples 523
Ejercicios 529
137
Comparación de un conjunto de tratamientos en bloques 532
138 Diseños
de bloques completos aleatorizados 533
139 Métodos
gráicos y veriicación del modelo 540
1310
Transformaciones de datos en el análisis de varianza 543
Ejercicios 545
1311 Modelos
de efectos aleatorios 547
1312 Estudio
de caso 551
Ejercicios 553
Ejercicios
de repaso 555
1313
Posibles riesgos y errores conceptuales; relación con el material
de otros
capítulos 559
14
Experimentos factoriales (dos o más factores) 561
141
Introducción 561
142
Interacción en el experimento de dos factores 562
143 Análisis
de varianza de dos factores 565
Ejercicios 575
Contenido
xiii
144
Experimentos de tres factores 579
Ejercicios 586
145
Experimentos factoriales para efectos aleatorios y modelos mixtos 588
Ejercicios 592
Ejercicios
de repaso 594
146 Posibles
riesgos y errores conceptuales; relación con el material
de otros
capítulos 596
15
Experimentos factoriales 2k
y fracciones
597
151
Introducción 597
152 El
factorial 2k
: cálculo de
efectos y análisis de varianza 598
153 Experimento
factorial 2k
sin réplicas
604
Ejercicios 609
154 Experimentos
factoriales en un ajuste de regresión 612
155 El
diseño ortogonal 617
Ejercicios 625
156
Experimentos factoriales fraccionarios 626
157 Análisis
de experimentos factoriales fraccionados 632
Ejercicios 634
158 Diseños
de fracciones superiores y de iltrado 636
159
Construcción de diseños de resolución III y IV,
con 8, 16 y
32 puntos de diseño 637
1510 Otros
diseños de resolución III de dos niveles; los diseños de Plackett-Burman 638
1511
Introducción a la metodología de supericie de respuesta 639
1512 Diseño
robusto de parámetros 643
Ejercicios 652
Ejercicios
de repaso 653
1513
Posibles riesgos y errores conceptuales; relación con el material
de otros
capítulos 654
16
Estadística no paramétrica 655
161 Pruebas
no paramétricas 655
162 Prueba
de rango con signo 660
Ejercicios 663
163 Prueba
de la suma de rangos de Wilcoxon 665
164 Prueba
de Kruskal-Wallis 668
Ejercicios 670
165 Pruebas
de rachas 671
166 Límites
de tolerancia 674
xiv
Contenido
167
Coeiciente de correlación de rango 674
Ejercicios 677
Ejercicios
de repaso 679
17 Control
estadístico de la calidad 681
171
Introducción 681
172
Naturaleza de los límites de control 683
173
Objetivos de la gráica de control 683
174 Gráicas
de control para variables 684
175 Gráicas
de control para atributos 697
176 Gráicas
de control de cusum 705
Ejercicios
de repaso 706
18
Estadística bayesiana 709
181
Conceptos bayesianos 709
182
Inferencias bayesianas 710
183
Estimados bayesianos mediante la teoría de decisión 717
Ejercicios 718
Bibliografía
721
Apéndice A:
Tablas y demostraciones estadísticas 725
Apéndice B:
Respuestas a los ejercicios impares
(no de
repaso) 769
Índice 785
