CONTENIDO
PRÓLOGO..............................................................................................................8
LOS AUTORES.......................................................................................................9
LIBRO: MÉTODOS CUANTITATIVOS CON WINQSB .........................................10
INTRODUCCIÓN ..................................................................................................11
1. INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA .............................................................13
1.1 UN POCO DE HISTORIA ............................................................................13
1.2 DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN ................................................................14
1.2.1 Clasificación de la estadística ...............................................................15
1.3 LA INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA...........................................................16
2. LAS TABLAS DE FRECUENCIA.......................................................................18
2.1 CONSTRUCCIÓN Y CARACTERÍSTICAS DE LAS TABLAS TIPO A ........18
2.1.1 Ejemplo tabla de frecuencia tipo A........................................................18
2.1.2 Características de las tablas Tipo A......................................................22
2.1.3 Construcción de las tablas Tipo A en Excel ..........................................22
2.2 CONSTRUCCIÓN Y CARACTERÍSTICAS DE LAS TABLAS TIPO B ........32
2.2.1 Ejemplo 1: tablas de frecuencia tipo B ..................................................33
2.2.2 El Problema de la Ambigüedad en las Tablas de Frecuencia Tipo B....37
2.2.3 Ejemplo 2: tablas de frecuencia tipo B ..................................................39
2.2.4 Características de las tablas tipo B.......................................................41
2.2.4 Construcción de las tablas tipo B en Excel ...........................................41
2.3 EJERCICIOS PROPUESTOS .....................................................................52
2.4 CASO: LA GESTIÓN DEL GOBIERNO.......................................................56
2.5 CUESTIONARIO DE REPASO....................................................................58
3. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS ............................................................................60
3.1 GRÁFICOS DE SECTORES .......................................................................60
3.1.1 Ejemplo de gráficos de sectores ...........................................................60
3.1.2 Características de los gráficos de sectores...........................................62
3.1.3 Construcción de los gráficos de sectores en Excel...............................62
3.2 GRÁFICOS DE COLUMNAS.......................................................................69
3.2.1 Ejemplo de gráficos de columnas .........................................................69
4
3.2.2 Características de los gráficos de columnas.........................................71
3.2.3 Construcción de los gráficos de columnas en Excel .............................72
3.3 HISTOGRAMA.............................................................................................76
3.3.1 Ejemplo de histogramas........................................................................76
3.3.2 Características de los histogramas .......................................................78
3.3.3 Construcción de histogramas en Excel .................................................79
3.4 POLÍGONOS DE FRECUENCIAS...............................................................81
3.4.1 Ejemplo de polígonos de frecuencias ...................................................81
3.4.2 Características de los polígonos de frecuencias...................................83
3.4.3 Construcción de los polígonos de frecuencias en Excel ......................84
3.5 CURVAS SUAVIZADAS O CURVAS DE FRECUENCIAS..........................85
3.5.1 Construcción de las curvas suavizadas en Excel..................................85
3.5.2 Características de las curvas suavizadas .............................................86
3.6 OJIVAS........................................................................................................86
3.6.1 Ejemplo de ojivas ..................................................................................86
3.6.2 Características de las ojivas..................................................................88
3.6.3 Interpretando la información en las ojivas.............................................88
3.6.4 Construcción de ojivas en Excel ...........................................................89
3.7 PICTOGRAMAS ..........................................................................................94
3.7.1 Ejemplo de pictogramas........................................................................94
3.7.2 Características de los pictogramas .......................................................95
3.8 EJERCICIOS PROPUESTOS .....................................................................96
3.9 CASO: EL PROVEEDOR DE TUBOS DE ACERO ...................................100
3.10 CUESTIONARIO DE REPASO................................................................101
CAPITULO 4: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL........................................104
4.1 LA MEDIA ARITMÉTICA ...........................................................................104
4.1.1 Media aritmética para datos no agrupados .........................................104
4.1.2 Ejemplo: la media aritmética para datos no agrupados ......................105
4.1.3 Media aritmética para datos agrupados ..............................................105
4.1.4 Ejemplo: media aritmética para datos agrupados en tablas tipo A......106
4.1.5 Ejemplo: media aritmética para datos agrupados en tablas tipo B......107
5
4.1.6 Ejemplo: comparativa entre el cálculo de la media aritmética para datos
no agrupados y datos agrupados en tablas tipo B .......................................108
4.1.7 Cálculo de la media aritmética en Excel .............................................109
4.1.8 Ventajas ..............................................................................................113
4.1.9 Desventajas ........................................................................................113
4.2 LA MEDIANA.............................................................................................114
4.2.1 Ejemplo: mediana para datos no agrupados (cantidad de datos impar)
.....................................................................................................................114
4.2.2 Ejemplo: mediana para datos no agrupados (cantidad de datos par).115
4.2.3 Ejemplo: mediana para datos agrupados en tablas tipo A ..................115
4.2.4 Ejemplo: mediana para datos agrupados en tablas tipo B ..................117
4.2.5 La fórmula para calcular la mediana ...................................................118
4.2.6 Ubicando la mediana en el gráfico de ojiva.........................................119
4.2.7 Calculo de la mediana en Excel..........................................................119
4.2.8 Ventajas ..............................................................................................120
4.2.9 Desventajas ........................................................................................120
4.3 LA MODA ..................................................................................................121
4.3.1 Ejemplo: moda para datos no agrupados ...........................................121
4.3.2 Ejemplo: moda para datos agrupados ................................................121
4.3.3 Calculo de la moda mediante fórmula.................................................122
4.3.4 Calculo de la mediana en Excel..........................................................122
4.3.5 Ventajas ..............................................................................................124
4.3.6 Desventajas ........................................................................................124
4.4 EJERCICIOS PROPUESTOS ...................................................................125
4.5 CASO: POBLACIÓN Y MUESTRA............................................................127
4.6 CUESTIONARIO DE REPASO..................................................................128
CAPITULO 5: MEDIDAS DE DISPERSIÓN........................................................131
5.1 DESVIACIÓN MEDIA ................................................................................131
5.1.1 Ejemplo: Desviación media para datos no agrupados ........................134
5.1.2 Ejemplo: Desviación media para datos agrupados .............................135
5.1.3 Cálculos de la desviación media en Excel ..........................................136
5.2 LA VARIANZA ...........................................................................................140
6
5.2.1 Ejemplo: Varianza para datos no agrupados ......................................141
5.2.2 Ejemplo: Varianza para datos agrupados ...........................................141
5.2.3 Cálculo de la varianza en Excel ..........................................................142
5.3 DESVIACIÓN ESTÁNDAR ........................................................................146
5.3.1 Ejemplo: Desviación estándar para datos no agrupados ....................147
5.3.2 Ejemplo: Desviación estándar para datos agrupados.........................148
5.3.3 Cálculo de la Desviación estándar en Excel .......................................149
5.4 COEFICIENTE DE VARIACIÓN................................................................152
5.4.1 Ejemplo: Desviación estándar para datos no agrupados ....................153
5.4.2 Calculo del coeficiente de variación en Excel .....................................155
5.5 EJERCICIOS PROPUESTOS ...................................................................156
5.6 CASO: EL RÍO MAGDALENA ...................................................................158
CAPITULO 6: MEDIDAS DE POSICIÓN.............................................................160
6.1 PERCENTILES..........................................................................................160
6.1.1 Ejemplo: Calculo de percentiles..........................................................162
6.1.2 La fórmula para calcular percentiles ...................................................163
6.2 DECILES ...................................................................................................163
6.2.1 Ejemplo: Calculo de deciles ................................................................164
6.2.2 La fórmula para calcular deciles..........................................................166
6.3 CUARTILES...............................................................................................166
6.3.1 Ejemplo: Calculo de cuartiles..............................................................167
6.3.2 La fórmula para calcular cuartiles .......................................................168
6.4 APLICACIÓN DE PERCENTILES Y CUARTILES EN EXCEL ..................169
6.5 LAS MEDIDAS DE POSICIÓN Y EL GRÁFICO DE OJIVA.......................171
6.6 EJERCICIOS PROPUESTOS ...................................................................173
6.7 CUESTIONARIO DE REPASO..................................................................175
CAPITULO 7: MEDIDAS DE FORMA .................................................................177
7.1 TIPOS DE DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA MÁS COMUNES ........177
7.1.1 Distribución simétrica ..........................................................................177
7.1.2 Distribución asimétrica ........................................................................178
7.2 RELACIÓN ENTRE LA MEDIA, MEDIANA Y MODA ................................179
7.2.1 Ejemplo: Relación entre la media, mediana y moda ...........................180
7
7.3 COEFICIENTE DE ASIMETRÍA ................................................................181
7.3.1 Ejemplo: Cálculo del coeficiente de asimetría.....................................181
7.4 CURTOSIS ................................................................................................183
7.4.1 Ejemplo: Cálculo de la Curtosis ..........................................................184
7.5 EJERCICIOS PROPUESTOS ...................................................................186
ANEXO A. RESUMEN DE SIMBOLOGÍA Y FÓRMULAS ESTADÍSTICAS UNIDAD II..188
ANEXO B. RESUMEN DE SIMBOLOGÍA Y FÓRMULAS ESTADÍSTICAS UNIDAD IV.189
ANEXO C. RESUMEN DE SIMBOLOGÍA Y FÓRMULAS ESTADÍSTICAS UNIDAD V .190
ANEXO D. RESUMEN DE SIMBOLOGÍA Y FÓRMULAS ESTADÍSTICAS UNIDAD VI 192
ANEXO E. RESUMEN DE SIMBOLOGÍA Y FÓRMULAS ESTADÍSTICAS UNIDAD VII193
PRÓLOGO..............................................................................................................8
LOS AUTORES.......................................................................................................9
LIBRO: MÉTODOS CUANTITATIVOS CON WINQSB .........................................10
INTRODUCCIÓN ..................................................................................................11
1. INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA .............................................................13
1.1 UN POCO DE HISTORIA ............................................................................13
1.2 DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN ................................................................14
1.2.1 Clasificación de la estadística ...............................................................15
1.3 LA INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA...........................................................16
2. LAS TABLAS DE FRECUENCIA.......................................................................18
2.1 CONSTRUCCIÓN Y CARACTERÍSTICAS DE LAS TABLAS TIPO A ........18
2.1.1 Ejemplo tabla de frecuencia tipo A........................................................18
2.1.2 Características de las tablas Tipo A......................................................22
2.1.3 Construcción de las tablas Tipo A en Excel ..........................................22
2.2 CONSTRUCCIÓN Y CARACTERÍSTICAS DE LAS TABLAS TIPO B ........32
2.2.1 Ejemplo 1: tablas de frecuencia tipo B ..................................................33
2.2.2 El Problema de la Ambigüedad en las Tablas de Frecuencia Tipo B....37
2.2.3 Ejemplo 2: tablas de frecuencia tipo B ..................................................39
2.2.4 Características de las tablas tipo B.......................................................41
2.2.4 Construcción de las tablas tipo B en Excel ...........................................41
2.3 EJERCICIOS PROPUESTOS .....................................................................52
2.4 CASO: LA GESTIÓN DEL GOBIERNO.......................................................56
2.5 CUESTIONARIO DE REPASO....................................................................58
3. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS ............................................................................60
3.1 GRÁFICOS DE SECTORES .......................................................................60
3.1.1 Ejemplo de gráficos de sectores ...........................................................60
3.1.2 Características de los gráficos de sectores...........................................62
3.1.3 Construcción de los gráficos de sectores en Excel...............................62
3.2 GRÁFICOS DE COLUMNAS.......................................................................69
3.2.1 Ejemplo de gráficos de columnas .........................................................69
4
3.2.2 Características de los gráficos de columnas.........................................71
3.2.3 Construcción de los gráficos de columnas en Excel .............................72
3.3 HISTOGRAMA.............................................................................................76
3.3.1 Ejemplo de histogramas........................................................................76
3.3.2 Características de los histogramas .......................................................78
3.3.3 Construcción de histogramas en Excel .................................................79
3.4 POLÍGONOS DE FRECUENCIAS...............................................................81
3.4.1 Ejemplo de polígonos de frecuencias ...................................................81
3.4.2 Características de los polígonos de frecuencias...................................83
3.4.3 Construcción de los polígonos de frecuencias en Excel ......................84
3.5 CURVAS SUAVIZADAS O CURVAS DE FRECUENCIAS..........................85
3.5.1 Construcción de las curvas suavizadas en Excel..................................85
3.5.2 Características de las curvas suavizadas .............................................86
3.6 OJIVAS........................................................................................................86
3.6.1 Ejemplo de ojivas ..................................................................................86
3.6.2 Características de las ojivas..................................................................88
3.6.3 Interpretando la información en las ojivas.............................................88
3.6.4 Construcción de ojivas en Excel ...........................................................89
3.7 PICTOGRAMAS ..........................................................................................94
3.7.1 Ejemplo de pictogramas........................................................................94
3.7.2 Características de los pictogramas .......................................................95
3.8 EJERCICIOS PROPUESTOS .....................................................................96
3.9 CASO: EL PROVEEDOR DE TUBOS DE ACERO ...................................100
3.10 CUESTIONARIO DE REPASO................................................................101
CAPITULO 4: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL........................................104
4.1 LA MEDIA ARITMÉTICA ...........................................................................104
4.1.1 Media aritmética para datos no agrupados .........................................104
4.1.2 Ejemplo: la media aritmética para datos no agrupados ......................105
4.1.3 Media aritmética para datos agrupados ..............................................105
4.1.4 Ejemplo: media aritmética para datos agrupados en tablas tipo A......106
4.1.5 Ejemplo: media aritmética para datos agrupados en tablas tipo B......107
5
4.1.6 Ejemplo: comparativa entre el cálculo de la media aritmética para datos
no agrupados y datos agrupados en tablas tipo B .......................................108
4.1.7 Cálculo de la media aritmética en Excel .............................................109
4.1.8 Ventajas ..............................................................................................113
4.1.9 Desventajas ........................................................................................113
4.2 LA MEDIANA.............................................................................................114
4.2.1 Ejemplo: mediana para datos no agrupados (cantidad de datos impar)
.....................................................................................................................114
4.2.2 Ejemplo: mediana para datos no agrupados (cantidad de datos par).115
4.2.3 Ejemplo: mediana para datos agrupados en tablas tipo A ..................115
4.2.4 Ejemplo: mediana para datos agrupados en tablas tipo B ..................117
4.2.5 La fórmula para calcular la mediana ...................................................118
4.2.6 Ubicando la mediana en el gráfico de ojiva.........................................119
4.2.7 Calculo de la mediana en Excel..........................................................119
4.2.8 Ventajas ..............................................................................................120
4.2.9 Desventajas ........................................................................................120
4.3 LA MODA ..................................................................................................121
4.3.1 Ejemplo: moda para datos no agrupados ...........................................121
4.3.2 Ejemplo: moda para datos agrupados ................................................121
4.3.3 Calculo de la moda mediante fórmula.................................................122
4.3.4 Calculo de la mediana en Excel..........................................................122
4.3.5 Ventajas ..............................................................................................124
4.3.6 Desventajas ........................................................................................124
4.4 EJERCICIOS PROPUESTOS ...................................................................125
4.5 CASO: POBLACIÓN Y MUESTRA............................................................127
4.6 CUESTIONARIO DE REPASO..................................................................128
CAPITULO 5: MEDIDAS DE DISPERSIÓN........................................................131
5.1 DESVIACIÓN MEDIA ................................................................................131
5.1.1 Ejemplo: Desviación media para datos no agrupados ........................134
5.1.2 Ejemplo: Desviación media para datos agrupados .............................135
5.1.3 Cálculos de la desviación media en Excel ..........................................136
5.2 LA VARIANZA ...........................................................................................140
6
5.2.1 Ejemplo: Varianza para datos no agrupados ......................................141
5.2.2 Ejemplo: Varianza para datos agrupados ...........................................141
5.2.3 Cálculo de la varianza en Excel ..........................................................142
5.3 DESVIACIÓN ESTÁNDAR ........................................................................146
5.3.1 Ejemplo: Desviación estándar para datos no agrupados ....................147
5.3.2 Ejemplo: Desviación estándar para datos agrupados.........................148
5.3.3 Cálculo de la Desviación estándar en Excel .......................................149
5.4 COEFICIENTE DE VARIACIÓN................................................................152
5.4.1 Ejemplo: Desviación estándar para datos no agrupados ....................153
5.4.2 Calculo del coeficiente de variación en Excel .....................................155
5.5 EJERCICIOS PROPUESTOS ...................................................................156
5.6 CASO: EL RÍO MAGDALENA ...................................................................158
CAPITULO 6: MEDIDAS DE POSICIÓN.............................................................160
6.1 PERCENTILES..........................................................................................160
6.1.1 Ejemplo: Calculo de percentiles..........................................................162
6.1.2 La fórmula para calcular percentiles ...................................................163
6.2 DECILES ...................................................................................................163
6.2.1 Ejemplo: Calculo de deciles ................................................................164
6.2.2 La fórmula para calcular deciles..........................................................166
6.3 CUARTILES...............................................................................................166
6.3.1 Ejemplo: Calculo de cuartiles..............................................................167
6.3.2 La fórmula para calcular cuartiles .......................................................168
6.4 APLICACIÓN DE PERCENTILES Y CUARTILES EN EXCEL ..................169
6.5 LAS MEDIDAS DE POSICIÓN Y EL GRÁFICO DE OJIVA.......................171
6.6 EJERCICIOS PROPUESTOS ...................................................................173
6.7 CUESTIONARIO DE REPASO..................................................................175
CAPITULO 7: MEDIDAS DE FORMA .................................................................177
7.1 TIPOS DE DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIA MÁS COMUNES ........177
7.1.1 Distribución simétrica ..........................................................................177
7.1.2 Distribución asimétrica ........................................................................178
7.2 RELACIÓN ENTRE LA MEDIA, MEDIANA Y MODA ................................179
7.2.1 Ejemplo: Relación entre la media, mediana y moda ...........................180
7
7.3 COEFICIENTE DE ASIMETRÍA ................................................................181
7.3.1 Ejemplo: Cálculo del coeficiente de asimetría.....................................181
7.4 CURTOSIS ................................................................................................183
7.4.1 Ejemplo: Cálculo de la Curtosis ..........................................................184
7.5 EJERCICIOS PROPUESTOS ...................................................................186
ANEXO A. RESUMEN DE SIMBOLOGÍA Y FÓRMULAS ESTADÍSTICAS UNIDAD II..188
ANEXO B. RESUMEN DE SIMBOLOGÍA Y FÓRMULAS ESTADÍSTICAS UNIDAD IV.189
ANEXO C. RESUMEN DE SIMBOLOGÍA Y FÓRMULAS ESTADÍSTICAS UNIDAD V .190
ANEXO D. RESUMEN DE SIMBOLOGÍA Y FÓRMULAS ESTADÍSTICAS UNIDAD VI 192
ANEXO E. RESUMEN DE SIMBOLOGÍA Y FÓRMULAS ESTADÍSTICAS UNIDAD VII193
