Agradecimientos
Presentación
1. PARTE 1. INTRODUCCiÓN GENERAL
2. Introducción
3. Conjuntos ordenados
3. I Conjuntos
3.2 Relaciones binarias
3.3 Relaciones de equivalencia y particiones
4. Preferencias
4.1 Ejemplos de relaciones de preferencia
4.2 Convexidad de las preferencias
5. Espacios métricos y continuidad de las preferencias
5.1 Conjuntos abiertos y conjuntos cerrados
6. Representación de preferencias por funciones
7. Continuidad de funciones
8. Espacios topológicos
8.1 Ejemplos de espacios topológicos
11
15 17
20
20 21
22 23
23
24 25
26 27
30
33
35 36
8.2 Entornos. abiertos y cerrados en espacios topológicos 36
8.2. 1 Espacios de Hausdorff 37
8.3 Espacios productos 37
8.4 Continuidad en espacios topológicos 38
8.5 Subespacios topológicos 41
9. Espacios vectoriales topológicos 43
10. Funciones de utilidad y un teorema de representación 45
11 . Espacios vectoriales ordenados
11.1 Un Teorema de representación
47
49
12. Elementos maximales de una preferencia: La demanda 51
12.1 Compacidad de conjuntos 52
12.2 Existencia y unicidad del maximal 55
13. Funciones de demanda 57
13.1 Región presupuestaria y notación 58
13.2 Propiedades de la demanda 62
13.3 Ejemplo de economías en la que no existe
función demanda 68
13.4 La demanda agregada y el agente representativo 69
14. Función exceso de demanda y equilibrio 70
14.1 Propiedades de la función exceso de demanda 71
14.2 Equilibrio competitivo 72
14.3 Existencia del equilibrio competitivo 73
14.4 Teoremas de punto fijo 75
15. PARfE 11. INTRODUCCiÓN 81
16. Existencia del óptimo de Pareto y el lema de Zom 82
16. 1 Lema de Zorn 83
16.2 Existencia del óptimo de Pareto 85
17. El óptimo de pareto y el bienestar económico 86
17.1 El segundo teorema del bienestar y el teorema de
Hahn-Banach 88
17.2 La optimalidad de Pareto y las condiciones de primer
orden 93
18. La función exceso de utilidad y el equilibrio 96
18. 1 El teorema de la función implícita y la función
exceso de utilidad 98
18.2 Propiedades de la función exceso de utilidad 102
18.3 Una relación binaria en el espacio de los pesos
sociales 1 04
18.4 Un teorema de existencia del equilibrio walrasiano 106
19. Unicidad del equilibrio walrasiano 107
19.1 Unicidad local del equilibrio walrasiano 109
19.2 El teorema de la función inversa 110
19.3 El jacobiano de la matriz exceso de utilidad 118
20. Elementos de la topología diferencial 120
20.1 lmparidad del conjunto de equilibrios 125
20.2 Ejemplos de economías con unicidad de equilibrios 127
21. Economías regulares y singulares 130
21. 1 Más elementos del análisis y de la topología
diferencial 13 1
21.2 El teorema de transversalidad 132
21.3 Economías singulares 134
22. Catástrofes y economía 139
22.1 Economías con dos agentes 140
22.2 Otras singularidades 142
22.3 Economías con tres agentes 146
23. Conclusiones 148
